tag:blogger.com,1999:blog-69912388833828518262024-03-08T14:17:25.948-08:00hitung.cepatStrategi Berhitung Cepat, Tanpa Memeras Otak.
Konsultasi diinternet, Gratis....tis...tis...Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.comBlogger8125tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-69025686698181641802010-05-22T09:37:00.000-07:002011-02-11T11:31:15.256-08:00Counting Secrets Fast Arithmetic Series<span class="long_text" id="result_box"><span title="Rahasia Menghitung Cepat Deret Aritmatika">Counting Secrets Fast Arithmetic Series <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Bagaimanakah cara menghitung Cepat Suatu deret Aritmatika">How do I calculate a series Fast Arithmetic <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Contoh soal, 1.">Sample questions, 1. </span><span title="Jumlahkan deret ini cara cepat, 1, 2, 3, 4, 5, ......200">Sum the series is how fast, 1, 2, 3, 4, 5, 200 ...... </span><span style="background-color: white;" title="Bingungkan?, biasanya kita menghitung satu-satu, 1+2+3+4+5+....+200.">Confusing?, Usually we count one-one, 1 +2 +3 +4 +5 +....+ 200. </span><span style="background-color: white;" title="Cara ini kelamaan.">This way over time. </span><span style="background-color: white;" title="Cara hitung cepatnya dengan cara, menjumlahkan bilangan pertama">How to calculate quickly the way, adding the first number </span><span style="background-color: white;" title="dengan bilangan terakhir, kemudian menjumlahkan bilangan ke dua dengan bilangan ke dua terakhir,">with the last number, then add the number to two with the two last numbers, </span><span title="dan seterusnya.">and so on. </span><span style="background-color: white;" title="Bilangan pertama, 1 + bilangan terakhir, 200, jumlahnya = 201,">The first number, 1 + the last number, 200, amount = 201, </span><span style="background-color: white;" title="ternyata nilai jumlah 201 dari deret di atas ada 100 kali pengulangan.">turns the value of the number 201 of the above series there is 100 times repetition. </span><span style="background-color: white;" title="Berarti jumlah deret di atas =">Mean number of runs in the top = </span><span title="201 x 100 = 20100 gampang kan?">201 x 100 = 20 100 it's easy? <br />
</span><span title="Contoh 2, Jumlahkan deret ini cara cepat, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31">Example 2, Sum this series quick, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31 </span><span style="background-color: white;" title="Soal di atas bisa diselesaikan seperti soal di atas.">Problem above can be dealt with as a matter of the above. </span><span title="Bilangan pertama, 3 + bilangan terakhir, 31 jumlahnya = 34">The first number, 3 + last number, 31 number = 34 </span><span style="background-color: white;" title="ternyata nilai 34 ada 4 pengulangan">it turns out there are 4 repetitions value 34 </span><span title="maka total jumlah deret di atas =">then the total number of runs in the top = </span><span title="34 x 4 = 136">34 x 4 = 136 <br />
</span><span title="Diposkan oleh Ir.">Posted by Ir. </span><span title="H.">H. </span><span style="background-color: white;" title="Hanafi di 09.37 0 komentar Link ke posting ini">Hanan at 9:37 PM 0 comments Links to this post <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Rabu, 28 April 2010">Wednesday, April 28, 2010 </span><span title="Cara Cepat Menghitung Pangkat Dua">How to Quickly Calculate the Power of Two <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Pangkat dua dilambangkan dengan tanda ^2, artinya bilangan itu dikalikan dua kali.">Power of two represented by the sign ^ 2, which means that number multiplied by two times. </span><span style="background-color: white;" title="Misal 25^2 artinya 25 x 25.">Eg 25 ^ 2 means 25 x 25. </span><span title="35^2 artinya 35 x 35.">35 ^ 2 means 35 x 35. </span><span title="Biasanya mengalikan pangkat selalu mengalikan ke arah bawah.">Usually multiplying the rank is always multiplying downward. </span><span title="Seperti CARA KONVENSIONAL di bawah ini.">Like HOW TO CONVENTIONAL below. <br />
<br />
</span><span title="35">35 <br />
</span><span title="35">35 <br />
</span><span title="____x">____x <br />
</span><span title="175">175 <br />
</span><span title="105">105 <br />
</span><span title="_____+">_____+ <br />
</span><span title="1225">1225 <br />
</span><span title="Langkah ini terlalu lama.">This step is too long. </span><span title="Bagaimana Cara Cepat Menghitung Pangkat Seperti Soal di atas ?">How To Quickly Calculate rank: As above Problem? <br />
</span><span title="A.">A. </span><span title="Bilangan yang digit puluhan sama dan digit satuan 5">Numbers the same tens digit and units digit 5 <br />
</span><span title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="Digit puluhan naik satu angka x digit puluhan yang">Tens digit rises one digit x digit tens of <br />
</span><span title="tidak naik">does not rise <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="Satuan x satuan">Unit x unit <br />
</span><span title="3.">3. </span><span title="Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2">Results diimpitkan with the results of step 1 step 2 <br />
</span><span title="Contoh soal :">Sample questions: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="15^2 = ....">15 ^ 2 = .... </span><span title="2.">2. </span><span title="35^2 = ....">35 ^ 2 = .... </span><span title="3.">3. </span><span title="125^2 = ....">125 ^ 2 = .... <br />
</span><span title="Pembahasan 1.">Discussion 1. </span><span title="15^2 =15 x 15">15 ^ 2 = 15 x 15 <br />
</span><span title="!------!">!------! <br />
</span><span title="2 x 1 = 2 -----> langkah 1">2 x 1 = 2 -----> step 1 <br />
</span><span title="!------!">!------! </span><span title="]">] <br />
</span><span title="langkah 1& 2 diimpitkan 5 x 5 = 25 ----> langkah 2">steps 1 & 2 diimpitkan 5 x 5 = 25 ----> step 2 <br />
</span><span title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="Langkah 1, 2 x 1 = 2">Step 1, 2 x 1 = 2 <br />
</span><span title="Langkah 2, 5 x 5 = 25, kemudian hasil langkah 1, 2">Step 2, 5 x 5 = 25, then the results of steps 1, 2 <br />
</span><span title="diimpitkan dengan 2, 25 jadi 225, maka 15 x 15 = 225">diimpitkan with 2, 25 became 225, then 15 x 15 = 225 <br />
</span><span title="Pembahasan 2.">Discussion 2. </span><span title="35^2 = 35 x 35">35 ^ 2 = 35 x 35 <br />
</span><span title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="4 x 3 = 12">4 x 3 = 12 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="5 x 5 = 25, hasil langkah 1, 12 diimpitkan dengan">5 x 5 = 25, the results of step 1, 12 diimpitkan with <br />
</span><span title="hasil langkah 2, 25 jadi 225, maka 35 x 35 = 1225">the results of step 2, 25 became 225, then 35 x 35 = 1225 <br />
</span><span title="Pembahasan 3.">Discussion 3. </span><span title="125^2 =125 x 125">125 ^ 2 = 125 x 125 <br />
</span><span title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="13 x 12 = 156">13 x 12 = 156 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="5 x 5 = 25, hasil langkah 1, 156 diimpitkan dengan">5 x 5 = 25, the results of step 1, 156 diimpitkan with <br />
</span><span title="hasil langkah 2, 25 jadi 15625,">the results of step 2, 25 so 15 625, <br />
</span><span title="maka 125 x 125 = 15625">then 125 x 125 = 15 625 <br />
</span><span title="B.">B. </span><span title="Bilangan dengan digit puluhannya angka 5">Numbers with digits puluhannya number 5 <br />
</span><span title="dan satuannya sama">and the same unit <br />
</span><span title="Cara Menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="(5 x 5) + satuan">(5 x 5) + unit <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="Satuan x satuan,">Units of x units, <br />
</span><span title="3.">3. </span><span title="Impitkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.">Impitkan results of step 1 with the results of step 2. <br />
</span><span title="Catatan : Jika hasil perkalian satuan x satuan">Note: If the result of multiplying the units of x units <br />
</span><span style="background-color: white;" title="kurang dari sepuluh, didepannya impitkan angka 0">less than ten, the number 0 in front impitkan <br />
<br />
</span><span title="Seperti, 1.">Like, 1. </span><span style="background-color: white;" title="52 x 52 = ....">52 x 52 = .... </span><span title="2.">2. </span><span title="54 x 54 = ....">54 x 54 = .... <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Pembahasan 1.">Discussion 1. </span><span title="52 ^2 = 52 x 52 = ...">52 ^ 2 = 52 x 52 = ... <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="(5 x 5) + 2 = 27">(5 x 5) + 2 = 27 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Satuan x satuan = 2 x 2 = 4, impitkan didepannya">Unit x unit = 2 x 2 = 4, impitkan front <br />
</span><span title="dengan 0, jadi 04">with 0, so 04 <br />
</span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 1, 27 diimpitkan dengan">The result of step 1, 27 diimpitkan with <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah 2, 04, jadi 2704">the results of step 2, 04, finished 2704 <br />
</span><span title="maka 52^2 = 52 x 52 = 2704">then 52 ^ 2 = 52 x 52 = 2704 <br />
<br />
</span><span style="background-color: white;" title="Pembahasan 2.">Discussion 2. </span><span title="54^2 = 54 x 54 = ...">54 ^ 2 = 54 x 54 = ... <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="(5 x 5) + 4 = 29">(5 x 5) + 4 = 29 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="4 x 4 =16">4 x 4 = 16 <br />
</span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 1, 29 diimpitkan dengan">The result of step 1, 29 diimpitkan with <br />
</span><span title="hasil langkah 2, 16 jadi 2916,">the results of step 2, 16 finished in 2916, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 54^2 = 54 x 54 = 2916">then 54 ^ 2 = 54 x 54 = 2916 <br />
</span><span title="C.">C. </span><span title="Pangkat Mendekati 10">Rank Approaching 10 <br />
</span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian pangkat di bawah 10">Multiplication rank below 10 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="a.">a. </span><span title="Menjumlahkan bilangan yang dikalikan">Summing the numbers which multiplied <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan angka teman">with figures friend <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman,">friend x friend <br />
</span><span title="Hasil langkah a diimpitkan dengan hasil b">The result of step a diimpitkan with the result b <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara ini berlaku untuk teman x teman kurang">This method is applicable for a friend x friend less <br />
</span><span title="dari 10">of 10 <br />
<br />
</span><span style="background-color: white;" title="Contoh 1.">Example 1. </span><span title="9 x 9 = ...">9 x 9 = ... <br />
</span><span style="background-color: white;" title="9 temannya -1">9 friends -1 <br />
</span><span title="a.">a. </span><span title="9 + (-1) = 8">9 + (-1) = 8 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="-1 x -1 = 1, hasil langkah a, 8 diimpitkan">-1 X -1 = 1, the results of a step, 8 diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan hasil langkah b, 1 jadi 81 maka">with the results of step b, 1 be 81 then <br />
</span><span style="background-color: white;" title="9 x 9 = 81">9 x 9 = 81 <br />
<br />
</span><span style="background-color: white;" title="Contoh 2.">Example 2. </span><span title="8 x 8 = ...">8 x 8 = ... <br />
</span><span style="background-color: white;" title="8 temennya -2">8 apartment -2 <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="8 + (-2) = 6">8 + (-2) = 6 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="-2 x -2 = 4, hasil langkah a, 6 diimpitkan">-2 X -2 = 4, the results of a step, 6 diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan hasil langkah b, 4, jadi 64 maka">with the results of step b, 4, so 64 then <br />
</span><span style="background-color: white;" title="8 x 8 = 64">8 x 8 = 64 <br />
<br />
</span><span style="background-color: white;" title="Jika teman x teman sama dengan 10 atau lebih">If a friend x friend equal to 10 or more <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Menghitung :">How to Calculate: <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, ditulis satuan, puluhan">friend x friend, written in units, tens <br />
</span><span title="disimpan">saved <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="angka yang dikalikan + teman, kemudian +">number that multiplied + friends, then + <br />
</span><span style="background-color: white;" title="angka puluhan yang disimpan, hasilnya">saved tens digit, the result <br />
</span><span style="background-color: white;" title="diimpit dengan hasil langkah a">diimpit with the results of a step <br />
</span><span title="satuannya saja.">unit only. <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="6 x 6 = ....">6 x 6 = .... <br />
</span><span title="6 temannya -4">6 -4 friend <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="-4 x -4 = 16, ditulis 6, puluhan 1 disimpan">-4 X -4 = 16, written 6, dozens of 1 is stored <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="6 + (-4) = 2, kemudian + 1 = 3, hasil akhirnya">6 + (-4) = 2, then + 1 = 3, the end result <br />
</span><span style="background-color: white;" title="diimpitkan dengan hasil langkah a, 6, jadi 36,">diimpitkan with the results of step a, 6, so 36, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 6 x 6 = 36">the 6 x 6 = 36 <br />
<br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian pangkat di atas 10">Multiplication rank in top 10 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Jika teman x teman kurang dari 10">If a friend x friend less than 10 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="Menjumlahkan bilangan yang">Summing the numbers <br />
</span><span style="background-color: white;" title="akan dikalikan dengan angka teman">will be multiplied by the number of friends <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, hasil langkah a">friend x friend, the results of a step <br />
</span><span style="background-color: white;" title="diimpitkan dengan hasil langkah b">diimpitkan with the results of step b <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="13 x 13">13 x 13 <br />
</span><span title="13 temannya 3">13 friends 3 <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="13 + 3 = 16">13 + 3 = 16 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="3 x 3 = 9, hasil lagkah a, 16 diimpitkan">3 x 3 = 9, lagkah a result, 16 diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan hasil langkah b, 9 maka 13 x 13 = 169">with the results of step b, 9 then 13 x 13 = 169 <br />
<br />
</span><span style="background-color: white;" title="Jika teman x teman = 10 atau lebih">If a friend x friend = 10 or more <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, tulis satuannya, puluhannya disimpan">friend x friend, write unit, stored puluhannya <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="angka yang dikalikan ditambah dengan teman,">number that multiplied added with a friend, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasilnya ditambah angka yang disimpan langkah 1">results plus the number that is stored step 1 <br />
</span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah 2, diimpitkan dengan satuan langkah 1.">the results of step 2, diimpitkan with unit step 1. <br />
<br />
</span><span style="background-color: white;" title="Contoh, 14 x 14 = ...">For example, 14 x 14 = ... <br />
</span><span title="14 temannya 4">14 friends 4 <br />
</span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, 4 x 4 = 16, ditulis 6, 1 disimpan">friend x friend, 4 x 4 = 16, written 6, 1 saved <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="(14 + 4) + 1 = 19">(14 + 4) + 1 = 19 <br />
</span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="19 diimpitkan dengan 6, jadi 196 maka 14x14=196">19 diimpitkan with 6, so 196 then 14x14 = 196 <br />
</span><span title="D.">D. </span><span style="background-color: white;" title="Pangkat Mendekati 100">Approaching 100 rank <br />
</span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian Pangkat di bawah 100">Multiplication rank below 100 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="Angka yang akan dikalikan dijumlah">Figures add up to be multiplied <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan angka teman">with figures friend <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,">X's friend, if the result is less than 10, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasilnya didepannya diimpitkan dengan 0,">result front diimpitkan with 0, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="kemudian hasil langkah a diimpitkan dengan">then the result of step with a diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah b">the results of step b <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="99 x 99 = ...">99 x 99 = ... <br />
</span><span title="99 temannya -1">His 99 -1 <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="99 + (-1) = 98">99 + (-1) = 98 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="-1 x -1 = 1, karena kurang 10, ditulis 01,">-1 X -1 = 1, because less than 10, written in 2001, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah a diimpitkan dengan">outcome measures with a diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah b, 01, jadi 9801">the results of step b, 01, finished 9801 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 99 x 99 = 9801">then 99 x 99 = 9801 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span style="background-color: white;" title="96 x 96 = ...">96 x 96 = ... <br />
</span><span title="96 temannya -4">96 -4 friend <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="96 + (-4) = 92">96 + (-4) = 92 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="-4 x -4 = 16, hasil langkah a, 92 diimpitkan">-4 X -4 = 16, the results of a step, 92 diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan hasil langkah b, 16, jadi 9216">with the results of step b, 16, finished 9216 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 96 x 96 = 9216">then 96 x 96 = 9216 <br />
<br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian Pangkat di Atas 100">Multiplication rank in the Top 100 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="Angka yang akan dikalikan ditambah dengan teman">The figures will be multiplied coupled with Friends <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,">friend x friend, if the result is less than 10, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="impitkan sebelumnya dengan 0 kemudian">impitkan previously with 0 then <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah a impitkan dengan hasil langkah b">impitkan results with the results of a step b step <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="103 x 103 = ....">103 x 103 = .... <br />
</span><span title="103 temannya 3">103 friends 3 <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="103 + 3 = 106">103 + 3 = 106 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="3 x 3 = 9, karena kurang 10, ditulis 09 kemudian">3 x 3 = 9, as less than 10, written in 2009 and then <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah a, 106 diimpitkan dengan">the results of a step, 106 diimpitkan with <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah b, 09, jadi 10609">the results of step b, 09, so 10 609 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 103 x 103 = 10609">then 103 x 103 = 10 609 <br />
</span><span title="E.">E. </span><span style="background-color: white;" title="Pangkat Mendekati 1000">Rank Approaching 1000 <br />
</span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian Pangkat di Bawah 1000">Multiplication rank in the bottom 1000 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Perhitungannya">How Calculations <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="Angka yang dikali dijumlah dengan angka teman">The figures add up the numbers multiplied friend <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,">X's friend, if the result is less than 10, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="didepannya ditambah dengan 00 kemudian">front coupled with 00 then <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah a diimpitkan dengan hasil langkah b.">results of step with the results of a diimpitkan step b. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Jika teman x teman, lebih besar atau">If a friend x friend, is greater or <br />
</span><span style="background-color: white;" title="sama dengan 10 didepannya diimpitkan 0">equal to 10 in front diimpitkan 0 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="999 x 999 = ....">999 x 999 = .... <br />
</span><span style="background-color: white;" title="999 temannya -1">-1 999 friends <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="999 + (-1) = 998">999 + (-1) = 998 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="-1 x -1 = 1, karena kurang dari 10 ditulis 001,">-1 X -1 = 1, because less than 10 written 001, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah a diimpitkan dengan">outcome measures with a diimpitkan <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah b, 998001, maka 999 x 999 = 998001">the results of step b, 998 001, then 999 x 999 = 998 001 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span style="background-color: white;" title="996 x 996 = ....">996 x 996 = .... <br />
</span><span title="996 temannya -4">996 -4 friend <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="996 + (-4) = 992">996 + (-4) = 992 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="-4 x -4 = 16, hasil a, 992 diimpitkan dengan">-4 X -4 = 16, the results of a, 992 diimpitkan with <br />
</span><span style="background-color: white;" title="hasil langkah b, 16 jadi 992016">the results of step b, 16 a 992 016 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 996 x 996 = 992016">then 996 x 996 = 992 016 <br />
<br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian Pangkat Di atas 1000">Multiplication rank: At above 1000 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Perhitungannya :">How Calculations: <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="Angka yang akan dikalikan ditambah teman">The figures will be multiplied plus friends <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,">X's friend, if the result is less than 10, <br />
</span><span title="diimpitkan dengan 00.">diimpitkan with 00. </span><span title="Jika hasilnya lebih atau">If the results are more or <br />
</span><span style="background-color: white;" title="sama dengan 10, diimpitkan dengan 0">equal to 10, with 0 diimpitkan <br />
<br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span title="1003 x 1003 = ....">1003 x 1003 = .... <br />
</span><span title="1003 temannya 3">1003 friend 3 <br />
</span><span title="a.">a. </span><span style="background-color: white;" title="1003 + 3 = 1006">1003 + 3 = 1006 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span style="background-color: white;" title="3 x 3 = 9, ditulis 009 kemudian hasil langkah a, 1006">3 x 3 = 9, written in 009 and then the results of step a, 1006 <br />
</span><span title="diimpitkan dengan hasil langkah b, 009, jadi 1006009">diimpitkan with the results of step b, 009, so 1,006,009 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 1003 x 1003 = 1006009">then 1003 x 1003 = 1006009 <br />
</span><span title="F.">F. </span><span style="background-color: white;" title="Pangkat Dengan Satuannya 1, seperti 11, 21, 31, dst">Designation By The unit 1, such as 11, 21, 31, etc. <br />
</span><span title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="Bilangan sebelumnya dikalikan dengan">Previous number multiplied by <br />
</span><span style="background-color: white;" title="bilangan setelahnya">thereafter numbers <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="Hasil langkah 1 ditambah dengan 1">The result of step 1 plus 1 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span title="11 x 11 = ...">11 x 11 = ... <br />
</span><span title="Angka 11 berada diantara bilangan 10 dan 12">Number 11 in between the numbers 10 and 12 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Bilangan sebelum 11, 10">Numbers before 11, 10 <br />
</span><span title="Bilangan setelah 11, 12">Numbers after 11, 12 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara menghitungnya :">How to calculate: <br />
</span><span title="11 x 11 = (10 x 12) + 1 = 121">11 x 11 = (10 x 12) + 1 = 121 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span style="background-color: white;" title="21 x 21 = ...">21 x 21 = ... <br />
</span><span title="Angka 21 berada diantara 20 dan 22">Figures 21 to lie between 20 and 22 <br />
</span><span title="Bilangan sebelum 21, 20">Numbers before 21, 20 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Bilangan setelah 21, 22">Numbers after 21, 22 <br />
</span><span title="Cara menghitung 21^2 =">How to calculate 21 ^ 2 = <br />
</span><span style="background-color: white;" title="21 x 21 = (20 x 22) + 1 = 441">21 x 21 = (20 x 22) + 1 = 441 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 3.">Example 3. </span><span title="31 x 31 = ...">31 x 31 = ... <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Angka 31 berada diantara 30 dan 32">Figures 31 to lie between 30 and 32 <br />
</span><span title="Cara menghitung 31^2 = ...">How to calculate 31 ^ 2 = ... <br />
</span><span title="31 x 31 = (30 x 32) + 1 = 961">31 x 31 = (30 x 32) + 1 = 961 <br />
<br />
</span><span title="Cara lain menghitung Pangkat yang bersatuan 1 (satu).">Another way to calculate a unit of rank: 1 (one). <br />
</span><span title="Jika suatu bilangan yang bersatuan satu dipangkatkan">If a number is a unit of one raised <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dimisalkan dengan (a + 1)^2, maka pangkat nilai tersebut">assumed by (a + 1) ^ 2, then rank that value <br />
</span><span title="sama dengan a^2 + 2a + 1.">equal to a ^ 2 + 2a + 1. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Coba kita latih beberapa contoh soal pangkat dengan cara">Let us exercise some power by way of example problems <br />
</span><span title="seperti ketentuan di atas.">as set forth above. <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="21 x 21 = ....">21 x 21 = .... <br />
</span><span title="21 = (20 + 1), berarti nilai a = 20, maka :">21 = (20 + 1), means the value of a = 20, then: <br />
</span><span title="21^2 = 20 x 20 + 2 x 20 + 1 = 441">21 ^ 2 = 20 x 20 + 2 x 20 + 1 = 441 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span title="31 x 31 = ....">31 x 31 = .... <br />
</span><span title="31 = (30 + 1), berarti nilai a = 30, maka :">31 = (30 + 1), means the value of a = 30, then: <br />
</span><span style="background-color: white;" title="31^2 = 30 x 30 + 2 x 30 + 1 = 961">31 ^ 2 = 30 x 30 + 2 x 30 + 1 = 961 <br />
</span><span title="G.">G. </span><span style="background-color: white;" title="Perhitungan Pangkat, satuannya 9, seperti 9, 19, 29, 39,">The calculation of rank, unit 9, such as 9, 19, 29, 39, <br />
</span><span title="89, dan seterusnya.">89, and so on. <br />
</span><span title="Di sini akan dibahas perhitungan pangkat dengan pola">Here are discussed the calculation of the rank of a pattern <br />
</span><span style="background-color: white;" title="mengalikan angka sebelumnya dengan angka setelahnya">multiplying the previous number with digits after <br />
</span><span title="kemudian ditambah 1.">then added 1. <br />
</span><span title="Untuk angka 9 kuadratnya = 9 x 9, angka sebelum 9 adalah">For the 9 square = 9 x 9, figures prior to 9 is <br />
</span><span style="background-color: white;" title="8, sedangkan angka setelah 9 adalah 10,">8, while the number after 9 is 10, <br />
</span><span title="kemudian selisih 9 - 8 = 1, atau 10 - 9 = 1dapat dihitung">then the difference 9-8 = 1, or 10-9 = 1dapat calculated <br />
</span><span title="dengan cara (8 x 10) + 1 = 81">by the way (8 x 10) + 1 = 81 <br />
</span><span title="Untuk angka 19 kuadratnya = 19 x 19, bisa dihitung">For the square of the number 19 = 19 x 19, can be calculated <br />
</span><span title="dengan cara (18 x 20) + 1 = 361">manner (18 x 20) + 1 = 361 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Untuk angka 29 kuadratnya = 29 x 29, bisa dihitung">To figure the square of 29 = 29 x 29, can be calculated <br />
</span><span title="dengan cara (28 x 30) + 1 = 841">manner (28 x 30) + 1 = 841 <br />
</span><span title="Untuk angka 39 kuadratnya = 39 x 39, bisa dihitung">For the figure of 39 square = 39 x 39, can be calculated <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dengan cara (38 x 40) + 1 = 1421">manner (38 x 40) + 1 = 1421 <br />
</span><span title="Cara di atas untuk soal 9 x 9 sebenarnya mirip dengan">Way over to about 9 x 9 is similar to <br />
</span><span title="Pola Pendekatan 10.">Pattern Approach 10. <br />
</span><span title="9 temannya -1">9 friends -1 <br />
</span><span title="9 temannya -1">9 friends -1 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="___________ x">___________ X <br />
</span><span title="8 digandengkan dengan 1">8 coupled with a <br />
</span><span title="Tahapan perhitungannya :">Stages of the calculation: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="9 + (-1) = 8">9 + (-1) = 8 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span title="-1 x -1 = 1, langkah 1 diimpitkan dengan langkah 2,">-1 X -1 = 1, step 1 diimpitkan with step 2, <br />
</span><span title="jadi 81, maka 9 x 9 = 81">so 81, then 9 x 9 = 81 <br />
<br />
</span><span title="Cara lain dengan menggunakan rumus : a^2 - 2a + 1">Another way by using the formula: a ^ 2 - 2a + 1 <br />
</span><span title="Rumus di atas hasil pemangkatan dari (a -1)^2">The formula above results reappointment of (a -1) ^ 2 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Untuk pangkat dari 9 dihitung dengan merubah 9">To the rank of 9 was calculated by converting 9 <br />
</span><span title="menjadi = (10 - 1), berarti nilai a = 10,">a = (10-1), means the value of a = 10, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="maka 9^2 = (10 - 1)^2 = 10^2 - 2x10 + 1 = 100-20+1=81">then 9 ^ 2 = (10-1) ^ 2 = 10 ^ 2 - 2x10 + 1 = 100-20 +1 = 81 <br />
</span><span title="Pangkat 19 menjadi 19 = (20 -1), nilai a = 20,">Power of 19 to 19 = (20 -1), the value of a = 20, <br />
</span><span title="19^2 = (20 - 1)^2 = 20^2 - 2x20 + 1 = 461">19 ^ 2 = (20-1) ^ 2 = 20 ^ 2 - 2x20 + 1 = 461 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Pangkat 29 menjadi 29 = (30 - 1), nilai a = 30,">Rank 29 to 29 = (30-1), the value of a = 30, <br />
</span><span title="29^2 = (30 - 1)^2 = 30^2 - 2x30 + 1 = 841">29 ^ 2 = (30-1) ^ 2 = 30 ^ 2 - 2x30 + 1 = 841 <br />
</span><span title="Pangkat 39 menjadi 39 = (40 -1), nilai a = 40,">Rank 39 to 39 = (40 -1), the value of a = 40, <br />
</span><span style="background-color: white;" title="39^2 = (40 - 1)^2 = 40^2 - 2x40 + 1 = 1521">39 ^ 2 = (40-1) ^ 2 = 40 ^ 2 - 2x40 + 1 = 1521 <br />
</span><span title="H.">H. </span><span title="Pangkat dengan satuan 2, seperti 12, 22, 32, 42, dan seterusnya">Rank with unit 2, such as 12, 22, 32, 42, and so on <br />
</span><span title="Cara cepatnya,">How fast, <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="Dua angka di belakangnya x dua angka setelahnya">Two figures behind x two digits after <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Selisihnya dikuadratkan">Squared difference <br />
</span><span title="3.">3. </span><span title="Hasil langkah 1 + hasil langkah 2">The result of step 1 + step 2 results <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="12^2 = 12 x 12 = ...">12 ^ 2 = 12 x 12 = ... <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="Dua angka sebelum 12, 10 x dua angka setelah 12, 14 ; 10 x 14 = 140">Two figures before 12, 10 x two points after 12, 14, 10 x 14 = 140 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Selisihnya, 12 - 10 = 2, dikuadratkan = 4">The difference, 12-10 = 2 squared = 4 <br />
</span><span title="3.">3. </span><span title="140 + 4 = 144">140 + 4 = 144 <br />
</span><span title="Cara hitungnya:">How to count: <br />
</span><span style="background-color: white;" title="(10 x 14) + 2^2 = 140 + 4 = 144">(10 x 14) + 2 ^ 2 = 140 + 4 = 144 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span style="background-color: white;" title="22^2 = 22 x 22 = ...">22 ^ 2 = 22 x 22 = ... <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="Dua angka sebelum 22, 20 x dua angka setelah 22, 24 ; 20 x 24 = 480">Two figures before 22, 20 x two points after 22, 24, 20 x 24 = 480 <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Selisihnya, 22 - 20 = 2, dikuadratkan = 4">The difference, 22-20 = 2 squared = 4 <br />
</span><span title="3.">3. </span><span title="480 + 4 =484">480 + 4 = 484 <br />
</span><span title="Cara hitungnya :">How to count: <br />
</span><span style="background-color: white;" title="(20 x 24) + 2^2 = 480 + 4 = 484">(20 x 24) + 2 ^ 2 = 480 + 4 = 484 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 3.">Example 3. </span><span title="32^2 = 32 x 32 = ...">32 ^ 2 = 32 x 32 = ... <br />
</span><span title="Dua angka sebelum 32, 30">Two figures before 32, 30 <br />
</span><span title="Dua angka setelah 32, 34">Two digits after 32, 34 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Selisihnya 32 - 30 = 2">The difference is 32-30 = 2 <br />
</span><span title="Cara hitungnya :">How to count: <br />
</span><span title="(30 x 34) + 2^2 = 1024">(30 x 34) + 2 ^ 2 = 1024 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 4.">Example 4. </span><span title="42^2 = 42 x 42 = ...">42 ^ 2 = 42 x 42 = ... <br />
</span><span title="Dua angka sebelum 42, 40">Two figures before 42, 40 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Dua angka setelah 42, 44">The two numbers after 42, 44 <br />
</span><span title="Selisihnya 42 - 40 = 2">The difference is 42-40 = 2 <br />
</span><span title="Cara hitungnya :">How to count: <br />
</span><span title="(40 x 44) + 2^2 = 1744">(40 x 44) + 2 ^ 2 = 1744 <br />
<br />
</span><span title="I.">I. </span><span style="background-color: white;" title="Pangkat dengan satuan 8, seperti 8, 18, 28, 38 dan seterusnya">Rank with the unit 8, such as 8, 18, 28, 38 and so on <br />
</span><span title="Cara Menghitung Cepatnya :">How to Calculate the speed with which: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="Dua angka sebelumnya x dua angka setelahnya">Two x two-digit number before it afterwards <br />
</span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Selisihnya dikuadratkan">Squared difference <br />
</span><span title="3.">3. </span><span title="Hasil langkah 1 + hasil langkah 2">The result of step 1 + step 2 results <br />
<br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span style="background-color: white;" title="8^2 = 8 x 8 = ...">8 ^ 2 = 8 x 8 = ... <br />
</span><span title="Dua angka sebelum 8, 6">Two figures before 8, 6 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Dua angka setelah 8, 10">Two digits after 8, 10 <br />
</span><span title="Selisihnya, 8 - 6 = 2 atau 10 - 8 = 2, dikuadratkan">The difference, 8-6 = 2 or 10-8 = 2, squared <br />
</span><span title="Cara hitungnya :">How to count: <br />
</span><span style="background-color: white;" title="(6 x 10) + 2x2 = 64">(6 x 10) + 2x2 = 64 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span title="18^2 = 18 x 18">18 ^ 2 = 18 x 18 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Dua angka sebelum 18, 16">Two figures before 18, 16 <br />
</span><span title="Dua angka setelah 18, 20">Two digits after 18, 20 <br />
</span><span title="Selisihnya, 18 - 16 = 2 atau 20 - 18 = 2, kemudian">The difference, 18-16 = 2 or 20 - 18 = 2, then <br />
</span><span style="background-color: white;" title="dikuadratkan, 2 x 2 = 4">squared, 2 x 2 = 4 <br />
</span><span title="Cara hitungnya :">How to count: <br />
</span><span style="background-color: white;" title="(16 x 20) + 4 = 324">(16 x 20) + 4 = 324 <br />
<br />
</span><span title="Contoh 3.">Example 3. </span><span title="28^2 = 28 x 28">28 ^ 2 = 28 x 28 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Dua angka sebelum 28, 26">Two figures before 28, 26 <br />
</span><span title="Dua angka setelah 28, 30">Two digits after 28, 30 <br />
</span><span title="Selisihnya, 28 - 26 = 2 atau 30 - 28 = 2">The difference, 28-26 = 2 or 30-28 = 2 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="kemudian dikuadratkan, 2 x 2 = 4">then squared, 2 x 2 = 4 <br />
</span><span title="Cara hitungnya :">How to count: <br />
</span><span title="(26 x 30) + 4 = 784">(26 x 30) + 4 = 784 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</span><span title="Diposkan oleh Ir.">Posted by Ir. </span><span title="H.">H. </span><span style="background-color: white;" title="Hanafi di 07.19 1 komentar Link ke posting ini">Hanan at 07:19 1 comments Links to this post <br />
</span><span title="Sabtu, 17 April 2010">Saturday, April 17, 2010 </span><span title="Hitung Cepat Perkalian Di atas 20">Calculate Fast Multiplication in the top 20 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Nilai teman dari Perkalian di atas 20, positif.">The value of the Multiplication friend above 20, positive. </span><span title="Hasil Perkalian teman ada yang di bawah sepuluh dan ada yang sama atau lebih dari sepuluh.">Results Multiplication friend anyone under ten and have the same or more than ten. </span><span style="background-color: white;" title="Perkalian teman di bawah sepuluh, seperti 3 x 3, 3x 2, 3 x 1, , 2 x 2, 2 x 1, 1 x 1, 1 x 4, 1 x 6, 1 x 7, 1 x 8, 1 x 9">Multiplication under ten friends, such as 3 x 3, 3x 2, 3 x 1,, 2 x 2, 2 x 1, 1 x 1, 1 x 4, 1 x 6, 1 x 7, 1 x 8, 1 x 9 </span><span title="dan 2 x 4.">and 2 x 4. </span><span title="Perkalian teman, hasilnya di atas atau sama dengan 10.">Multiplication of friends, the result is above or equal to 10. </span><span title="Seperti, 2 x 5, 2 x 6, 2 x 7, 2 x 8, 2 x 9, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6, 3 x 7, 3 x 8, 3 x 9, 4 x 4,">Like, 2 x 5, 2 x 6, 2 x 7, 2 x 8, 2 x 9, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6, 3 x 7, 3 x 8, 3 x 9, 4 x 4, </span><span style="background-color: white;" title="4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 4 x 8, 4 x 9, 5 x 5, 5 x 6, 5 x 7, 5 x 8, 5 x 9.">4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 4 x 8, 4 x 9, 5 x 5, 5 x 6, 5 x 7, 5 x 8, 5 x 9. </span><span title="Bagaimana Cara Menghitung Cepat Perkaliannya ?">How To Calculate Faster Perkaliannya? </span><span title="A.">A. </span><span style="background-color: white;" title="Jika Teman x teman, hasilnya kurang dari sepuluh">If the x's friend, the result is less than ten <br />
</span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Nilai yang dikali, dijumlah secara diagonal dengan teman, pilih salah satu saja.">Values are multiplied, add up diagonally with a friend, choose one only. </span><span title="Kemudian hasilnya x 2">Then the result x 2 </span><span title="2.">2. </span><span title="Teman x teman, kemudian hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2">X's friend, then the result of step 1 diimpitkan with the results of step 2 </span><span title="Contoh : 1.">Example: 1. </span><span title="21 x 23 = ....">21 x 23 = .... </span><span title="21 temannya 1">21 friends 1 </span><span title="23 temannya 3">23 friends 3 </span><span title="__________ x">__________ X </span><span style="background-color: white;" title="48 diimpitkan 3 = 483">48 diimpitkan 3 = 483 </span><span title="Langkah kerja :">Step work: </span><span title="1.">1. </span><span title="21 atau 23 dijumlah dengan cara diagonal, 21 + 3 = 24 atau 23 + 1 = 24 kemudian x 2 = 48">21 or 23 add up to a diagonal way, 21 + 3 = 24 or 23 + 1 = 24 then x 2 = 48 </span><span title="2.">2. </span><span title="teman x teman, 1 x 3 = 3, hasil langkah 2 impitkan dengan hasil langkah 3, 483 jadi 21 x 23 = 483">friend x friend, 1 x 3 = 3, the results of step 2 impitkan with the results of step 3, 483 so 21 x 23 = 483 <br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span title="22 x 23 = ...">22 x 23 = ... </span><span title="22 temannya 2">22 friends 2 </span><span title="23 temannya 3">23 friends 3 </span><span title="___________ x">___________ X <br />
</span><span title="Langkah kerja :">Step work: </span><span title="1.">1. </span><span title="22 atau 23 dijumlah dengan cara diagonal, 22 + 3 = 25 atau 23 + 2 = 25 kemudian x 2 = 50">22 or 23 add up to a diagonal way, 22 + 3 = 25 or 23 + 2 = 25 then x 2 = 50 </span><span title="2.">2. </span><span title="teman x teman, 2 x 3 = 6, hasil langkah 2 impitkan dengan hasil langkah 2, 506 jadi 22 x 23 = 506">friend x friend, 2 x 3 = 6, the results of step 2 impitkan with the results of step 2, 506 so 22 x 23 = 506 <br />
</span><span title="Cara yang lain :">Another way: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Angka yang akan dikalikan dijumlah dengan cara diagonal dengan teman pilih salah satu, kemudian x 20">Figures add up to be multiplied by a diagonal with friends choose one, then x 20 </span><span title="2.">2. </span><span title="Teman x teman, kemudian hasil langkah 1 dijumlah dengan hasil langkah 2">X's friend, then add up the results of step 1 with the results of step 2 <br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span title="21 x 23 = ...">21 x 23 = ... </span><span title="21 temannya 1">21 friends 1 </span><span title="23 temannya 3">23 friends 3 </span><span title="____________x">____________x <br />
</span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span title="21 + 3 = 24 atau 23 + 1 = 24 kemudian x 20 = 480">21 + 3 = 24 or 23 + 1 = 24 then x 20 = 480 </span><span title="2.">2. </span><span title="Teman x teman = 1 x 3 = 3, dijumlah dengan hasil langkah 1, 3 + 480 = 483, jadi 21 x 23 = 483">Friend x friend = 1 x 3 = 3, add up the results of steps 1, 3 + 480 = 483, so 21 x 23 = 483 <br />
</span><span title="Contoh 2.">Example 2. </span><span title="22 x 23 = ...">22 x 23 = ... </span><span title="22 temannya 2">22 friends 2 </span><span title="23 temannya 3">23 friends 3 </span><span title="___________ x">___________ X <br />
</span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span title="22 + 3 = 25 atau 23 + 2 = 25, kemudian dikali 20 = 500">22 + 3 = 25 or 23 + 2 = 25, then multiplied by 20 = 500 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman = 2 x 3 = 6, dijumlah dengan hasil langkah 1, 6 + 500 = 506, jadi 22 x 23 = 506">Friend x friend = 2 x 3 = 6, add up the results of steps 1, 6 + 500 = 506, so 22 x 23 = 506 <br />
</span><span title="B.">B. </span><span style="background-color: white;" title="Jika teman x teman, hasilnya 10 atau lebih">If a friend x friend, the result is 10 or more <br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span title="22 x 25 = ....">22 x 25 = .... </span><span title="Tahapann">Tahapann </span><span title="1.">1. </span><span title="Angka yang dikalikan, dijumlah dengan teman cara diagona, kemudian x 2">The numbers multiplied, add up with friends diagona way, then x 2 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, ditulis satuannya, angka digit puluhan disimpan">X's friend, written units, tens digit numbers stored </span><span title="3.">3. </span><span title="Hasil langkah 1 dijumlah dengan angka digit puluhan langkah 2">The result of step 1 digit numbers add up to tens of step 2 </span><span title="4.">4. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasil satuan langkah 2">The result of step 3 diimpitkan with the results of step 2 units <br />
</span><span title="22 temannya 2">22 friends 2 </span><span title="25 temannya 5">25 friends 5 </span><span title="___________ x">___________ X <br />
</span><span title="Langkah kerja :">Step work: </span><span title="1.">1. </span><span title="22 atau 25 dijumlah dengan cara diagoal, 22 + 5 = 27 atau 25 + 2 = 27 kalikan 2 = 54">22 or 25 add up in a way diagoal, 22 + 5 = 27 or 25 + 2 = 27 multiply by 2 = 54 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, 2 x 5 = 10 ditulis satuannya saja 0, 1 disimpan">friend x friend, 2 x 5 = 10 units are written only 0, 1 saved </span><span title="3.">3. </span><span title="Hasil langkah 1 dijumlah dengan angka 1 puluhan langkah 2, 54 + 1 = 55">The result of step 1 add up to tens of step 2 the numbers 1, 54 + 1 = 55 </span><span title="4.">4. </span><span title="Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasill satuan langkah 2, 550 jadi 22 x 25 = 550">The result of step 3 diimpitkan with hasill unit step 2, 550 so 22 x 25 = 550 <br />
</span><span title="Bisa juga dengan cara">You can also </span><span title="21">21 </span><span title="23">23 </span><span title="__x">__x </span><span title="483">483 </span><span title="Tahapan hitungan :">Stages count: </span><span title="1.">1. </span><span title="satuan x satuan = 1 x 3 = 3">unit x unit = 1 x 3 = 3 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Kalikan diagonal, kemudian jumlahkan, (2 x 3) + (2 x 1) = 6 + 2 = 8">Multiply the diagonal, then total, (2 x 3) + (2 x 1) = 6 + 2 = 8 </span><span title="3.">3. </span><span title="digit puluhan x digit puluhan, (2 x 2) = 4, hasil akhir 483">tens x tens digit digits, (2 x 2) = 4, the final result 483 </span><span title="Soal kedua cara pengerjaannya sama seperti no.">About both the way the process the same as no. </span><span title="1">1 <br />
</span><span title="Soal no.">Problem no. </span><span title="3.">3. </span><span title="22">22 </span><span title="25">25 </span><span title="__x">__x <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="satuan x satuan = 2 x 5 = 10 ditulis 0, 1 disimpan">unit x unit = 2 x 5 = 10 is written 0, 1 saved </span><span title="2.">2. </span><span title="1 + {(2 x 5) + (2 x 2)} = 1 + 14 = 15 ditulis 5, 1 disimpan">1 + {(2 x 5) + (2 x 2)} = 1 + 14 = 15 written 5, 1 saved </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="1 + (2 x 2) = 5, maka 22 x 25 = 550">1 + (2 x 2) = 5, then 22 x 25 = 550 <br />
</span><span title="Diposkan oleh Ir.">Posted by Ir. </span><span title="H.">H. </span><span title="Hanafi di 16.52 0 komentar Link ke posting ini">Hanan at 16:52 AM 0 comments Links to this post <br />
</span><span title="Senin, 12 April 2010">Monday, April 12, 2010 </span><span title="Perkalian Cepat Menggunakan Pendekatan 20">Fast Multiplication Approach 20 <br />
</span><span title="Materi yang akan di bahas sekarang, Perkalian Cepat Di bawah 20 dengan Menggunakan Pendekatan 20.">The material will be discussed now, Fast Multiplication Under 20 with Approach 20. </span><span style="background-color: white;" title="Untuk setiap angka yang dikalikan di bawah 20 mempunyai nilai temannya kurang (-).">For any number below 20 has multiplied his value minus (-). </span><span style="background-color: white;" title="Seperti 19 temannya -1, 18 temannya -2, 17 temannya -3, 16 temannya -4, langkah perhitungannya hampir sama dengan cara perkalian sebelumnya.">Like his friend 19 -1, 18 -2 friends, 17 friends -3, 16 -4 friend, the calculation step is similar to the way the previous multiplication. </span><span title="Selesaikan perkalian di bawah ini menggunakan Pendekatan 20.">Complete the following multiplication using Approach 20. </span><span title="Contoh : 1.">Example: 1. </span><span title="19 x 19 = .....,">19 x 19 = ....., </span><span title="19 temannya -1">19 friends -1 </span><span title="19 temannya -1">19 friends -1 </span><span title="__x __ x">__x __ x <br />
</span><span title="Tahapan Pengerjaannya :">Process stages: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="angka 19 dijumlah secara diagonal, pilih salah satu, 19 + (-1) = 18 kalikan 2 = 36">number 19 add up diagonally, select one, 19 + (-1) = 18 multiply by 2 = 36 </span><span title="2.">2. </span><span title="Teman x teman = -1 x -1 = 1">Friend x friend = -1 x -1 = 1 </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2, 361, jadi 19 x 19 = 361">The result of step 1 diimpitkan with the results of step 2, 361, so 19 x 19 = 361 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Contoh 2, 16 x 16 = ....,">Example 2, 16 x 16 = ...., </span><span title="16 temannya -4">16 -4 friend </span><span title="16 temannya -4">16 -4 friend </span><span title="__x ___x">__x ___x <br />
</span><span title="Tahapan Pengerjaannya :">Process stages: </span><span title="1.">1. </span><span title="angka 16 dijumlah secara diagonal, pilih salah satu, 16 + (-4) = 12 kalikan 2 = 24">number 16 add up diagonally, select one, 16 + (-4) = 12 multiply by 2 = 24 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, -4 x -4 = 16, ditulis satuannya saja 6, 1 puluhannya disimpan">X's friend, -4 x -4 = 16, written alone unit 6, 1 puluhannya saved </span><span title="3.">3. </span><span title="Digit puluhan langkah 2 dijumlah dengan hasil langkah 1, 1 + 24 = 25">Tens digits add up with the results of step 2 step 1, 1 + 24 = 25 </span><span title="4.">4. </span><span title="Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasil satuan langkah 2, 256 jadi 16 x 16 = 256.">The result of step 3 diimpitkan with the unit step 2, 256 so 16 x 16 = 256. <br />
</span><span title="Cara lain :">Another way: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="jumlahkan cara diagonal, kemudian hasilnya x 20">totalizing way diagonal, then the outcome x 20 </span><span title="2.">2. </span><span title="Teman x teman, kemudian jumlahkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.">X's friend, then add the results of step 1 with the results of step 2. <br />
</span><span title="Cara penyelesaian soal di atas :">How about the settlement of the above: </span><span title="19 temannya -1">19 friends -1 </span><span title="19 temannya -1">19 friends -1 </span><span title="__ x">__ X <br />
</span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span title="{19 + (-1)} x 20 = 360">{19 + (-1)} x 20 = 360 </span><span title="2.">2. </span><span title="{(-1) x (-1)} + 360 = 361, maka 19 x 19 = 361">{(-1) X (-1)} + 360 = 361, then 19 x 19 = 361 <br />
</span><span title="Soal berikutnya :">The next Problem: </span><span title="16 temannya -4">16 -4 friend </span><span title="16 temannya -4">16 -4 friend </span><span title="___________x">___________x <br />
</span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="{16 + (-4)} x 20 = 240">{16 + (-4)} x 20 = 240 </span><span title="2.">2. </span><span title="{(-4) x (-4)} + 240 = 256, maka 16 x 16 = 256">{(-4) X (-4)} + 240 = 256, then 16 x 16 = 256 <br />
</span><span title="Label: emann">Label: emann <br />
</span><span title="Diposkan oleh Ir.">Posted by Ir. </span><span title="H.">H. </span><span style="background-color: white;" title="Hanafi di 07.58 0 komentar Link ke posting ini">Hanan at 7:58 PM 0 comments Links to this post <br />
</span><span title="Rabu, 07 April 2010">Wednesday, April 7, 2010 </span><span style="background-color: white;" title="Cara Cepat Menghitung Perkalian Antara 10 dan 20 dengan Pendekatan 10">How to Calculate Fast Multiplication Between 10 and 20 with 10 Approach <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Nilai teman dari perkalian antara 10 dan 20 dengan Pola Pendekatan 20, positif.">Friends of the multiplication value between 10 and 20 with the Pattern Approach 20, positive. </span><span style="background-color: white;" title="Seperti, 11 temannya 1, 12 temannya 2, 13 temannya 3, 14 temannya 4, 15 temannya 5, 16 temannya 6, 17 temannya 7, 18 temannya 8, 19 temannya 9.">Like, 11 friends 1, 12 his second, 13 his 3, 14 4 friends, 15 friends 5, 16 friends 6, 17 friends 7, 18 friend 8, 19 friends 9. </span><span title="Bagaimana Cara Cepat Menghitung Perkaliannya ?">How To Quickly Calculate Perkaliannya? <br />
</span><span title="Bagaian pertama,">This part of the first, </span><span title="Hasil perkalian teman x teman, kurang dari 10">Results multiplication friend x friend, less than 10 <br />
</span><span title="Contoh 1.">Example 1. </span><span title="13 x 12 = ...">13 x 12 = ... </span><span title="Langkahnya :">Steps: </span><span title="13 temannya 3">13 friends 3 </span><span title="12 temannya 2">12 friends 2 </span><span title="__x __x">__x __x </span><span title="15 diimpitkan 6, jadi 156">15 diimpitkan 6, so 156 </span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Angka 13 atau 12 dijumlah dengan teman secara diagonal, 13 + 2 = 15 atau 12 + 3 = 15">Number 13 or 12 diagonal add up with friends, 13 + 2 = 15 or 12 + 3 = 15 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah satu diimpitkan dengan hasil perkalian teman x teman, 3 x 2 = 6, 15 diimpitkan dengan 6, jadi 156.">The result of step one diimpitkan by multiplying friend x friend, 3 x 2 = 6, 15 diimpitkan with 6, so 156. </span><span title="13 x 12 = 156">13 x 12 = 156 <br />
</span><span title="Contoh 2, 11 x 19 = ...">Example 2, 11 x 19 = ... </span><span title="Langkahnya :">Steps: </span><span title="11 temannya 1">11 friends 1 </span><span title="19 temannya 9">19 friends 9 </span><span title="___________x">___________x </span><span title="20 diimpitkan 9 = 209">20 diimpitkan 9 = 209 </span><span title="Tahapan :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span title="angka 11 atau 19 dijumlah secara diagonal dengan teman, 11 + 9= 20 atau 19 + 1 = 20.">number 11 or 19 add up diagonally with friends, 11 + 9 = 20 or 19 + 1 = 20. </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil teman x teman = 1 x 9= 9, 20 diimpitkan 9, 209">The result of step 1 diimpitkan with the friend x friend = 1 x 9 = 9, 20 diimpitkan 9, 209 </span><span title="jadi 11 x 19 = 209.">so 11 x 19 = 209. <br />
</span><span title="Cara lain :">Another way: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Angka yang dikali, dijumlah secara diagonal dijumlah dengan teman, kemudian hasilnya">The numbers multiplied, add up diagonally add up with friends, then the results </span><span title="x 10">x 10 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 1, jumlahkan dengan hasil teman x teman">The result of step 1, computed with the friend x friend </span><span title="Contoh perkalian :">Examples of multiplication: </span><span title="11 x 19 = ....">11 x 19 = .... </span><span title="11 temannya 1">11 friends 1 </span><span title="19 temannya 9">19 friends 9 </span><span title="__________ x">__________ X </span><span title="200 + 9 = 209">200 + 9 = 209 </span><span title="Langkahnya :">Steps: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="11 atau 19, + dengan diagonal teman, 11 + 9 = 20 atau 19 + 1 = 20 kemudian x 10 = 200">11 or 19, + with diagonal friends, 11 + 9 = 20 or 19 + 1 = 20 then x 10 = 200 </span><span title="2.">2. </span><span title="Hasil langkah 1 Jumlahkan dengan hasil teman x teman, 200 + (1 x 9) = 209">The results with the results of step 1 Sum friend x friend, 200 + (1 x 9) = 209 <br />
</span><span title="Bagian ke dua,">The second part, </span><span style="background-color: white;" title="Hasil Perkalian teman x teman, lebih dari 10">Results Multiplication friend x friend, more than 10 </span><span title="Contoh : 1.">Example: 1. </span><span title="13 x 14 = ....">13 x 14 = .... </span><span title="2.">2. </span><span title="16 x 14 = ....">16 x 14 = .... </span><span title="Cara pertama :">The first way: </span><span title="1.">1. </span><span title="13 + 4 = 17 atau 14 + 3 = 17 pilih salah satu saja, kemudian hasilnya x 10 = 170">13 + 4 = 17 or 14 + 3 = 17 select one only, then the results x 10 = 170 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="3 x 4 = 12, kemudian dijumlah dengan hasil langkah 1, 12 + 170 = 182, jadi 13 x 14=182">3 x 4 = 12, then add up the results of step 1, 12 + 170 = 182, so 13 x 14 = 182 </span><span title="Soal ke dua :">Problem the second: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="16 + 4 = 20 atau 14 + 6 = 20 pilih salah satu saja, kemudian hasilnya x 10 = 200">16 + 4 = 20 or 14 + 6 = 20 select one only, then the results x 10 = 200 </span><span title="2.">2. </span><span title="6 x 4 = 24, kemudian dijumlah dengan hasil langkah 1, 24 + 200 = 224, jadi 16 x 14 = 224">6 x 4 = 24, then add up the results of step 1, 24 + 200 = 224, so 16 x 14 = 224 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara lainnya untuk soal no.">Another way to question no. </span><span title="1:">1: </span><span title="1.">1. </span><span title="3 x 4 = 12, ditulis 2, digit puluhannya disimpan, 1">3 x 4 = 12, written 2, digits puluhannya saved, 1 </span><span title="2.">2. </span><span title="13 + 4 = 17, kemudin dijumlah digit puluhan langkah 1, menjadi 17 + 1 = 18">13 + 4 = 17, kemudin digits add up tens step 1, to 17 + 1 = 18 </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 2, 18 diimpitkan dengan satuan hasil langkah satu, 2 jadi 182, 13x14= 182">The result of step 2, 18 diimpitkan with one unit of outcome measures, 2 so 182, 13x14 = 182 </span><span title="Soal ke dua :">Problem the second: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="6 x 4 = 24, tulis 4, angka 2 disimpan">6 x 4 = 24, write 4, number 2 is stored </span><span title="2 16 + 4 = 20 atau 14 + 6 = 20 pilih salah satu, kemudian + dengan angka yang disimpan">2 16 + 4 = 20 or 14 + 6 = 20 select one, then + the numbers that are stored </span><span style="background-color: white;" title="20 + 2 = 22, kemudian diimpitkan dengan angka satuan langkah 1, 224, jadi 16 x 14 = 224">20 + 2 = 22, then step diimpitkan with unit number 1, 224, so 16 x 14 = 224 <br />
</span><span title="Perkalian Bilangane Khusus antara 10 dan 20.">Special Bilangane multiplication between 10 and 20. </span><span title="Perkalian bilangan khusus antara 10 dan 20 ada tiga jenis :">Multiplication special number between 10 and 20 there are three types: </span><span title="1.">1. </span><span title="Jenis Perkalian bilangan yang dikalikan 11">Type the number that multiplied by 11 multiplication </span><span title="2.">2. </span><span title="Perkalian bilangan, yang puluhannya sama dan jumlah satuannya 10">Multiplication number, the puluhannya same and the number of units 10 </span><span title="3.">3. </span><span title="Perkalian Menggunakan Nilai Tengah">Multiplication Using Middle Value </span><span title="Penjelasan 1 : Cara Penyelesaian Perkalian bilangan yang dikalikan 11 di atas bilangan 10 Contoh 16 x 11 = ..., Langkahnya : 1.">Explanation 1: How Settlement Multiplication number multiplied by 11 above the number 10 Example 16 x 11 = ..., Steps: 1. </span><span style="background-color: white;" title="angka 1 dan 6 dijumlahkan, 1 + 6 = 7 disimpan di tengah-tengah antara bilangan 1 dan 6, menjadi 176, sehingga 16 x 11 = 176.">numbers 1 and 6 are added, 1 + 6 = 7 stored in the middle between the numbers 1 and 6, a 176, so 16 x 11 = 176. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Penjelasan 2 : Cara perkalian cepat bilangan yang puluhannya sama dan jumlah satuannya = 10">Explanation 2: How fast multiplication puluhannya same numbers and the number of units = 10 </span><span title="Contoh soal: 1.">Sample questions: 1. </span><span title="12 x 18 = .....">12 x 18 = ..... </span><span title="2.">2. </span><span title="14 x 16 = ...">14 x 16 = ... </span><span title="3.">3. </span><span title="15 x 15">15 x 15 </span><span title="Pembahasan 1.">Discussion 1. </span><span title="12 temannya 2">12 friends 2 </span><span title="18 temannya 8">18 friends 8 </span><span title="__x __x">__x __x </span><span title="2 diimpitkan dengan 16, jadi 216">2 diimpitkan with 16, so 216 </span><span title="Langkahnya :">Steps: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Rubah salah satu digit puluhan naik satu angka, kemudian kalikan">One of dozens of fox-digit rises one digit, then multiply </span><span title="ke digit puluhan yang tidak diubah.">to the tens digit is not changed. </span><span title="2 x 1 = 2">2 x 1 = 2 </span><span title="2.">2. </span><span title="Teman x teman, 2 x 8 = 16">X's friend, 2 x 8 = 16 </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 1 impitkan dengan hasil langkah 2, 216 jadi">The result of step 1 impitkan with the results of step 2, 216 so </span><span title="12x18=216.">12x18 = 216. </span><span title="Untuk latihan no.">To exercise no. </span><span title="2 dan 3 caranya sama seperti di atas">2 and 3 do the same as above <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Penjelasan 3 : bisa dikerjakan dengan cara mencari nilai tengahnya, soal 14 x 16 = ..., nilai tengahnya 15, nilai tengahnya kemudian dikuadratkan menjadi 15 x 15 = 225, kemudian cari selisih antara nilai tengah dengan nilai awal yang akan dikalikan, nilai selisihnya">Explanation 3: can be done by finding the middle value, about 14 x 16 = ..., the middle 15, the middle and then squared to 15 x 15 = 225, then find the difference between the middle with the initial value will be multiplied, the value of the difference </span><span title=", 15 -14 = 1.">, 15 -14 = 1. </span><span style="background-color: white;" title="Kemudian selisihnya dikuadratkan.">Then the difference is squared. </span><span title="Langkah terakhir, hasil kuadrat nilai tengah dikurangi hasil kuadrat selisih.">The final step, the square median values minus the square of the difference. </span><span title="14 x 16 = (15 x 15) - (1 x 1) = 225 - 1 = 224.">14 x 16 = (15 x 15) - (1 x 1) = 225-1 = 224. </span><span style="background-color: white;" title="Untuk soal 12 x 18 = ..., bisa dikerjakan dengan cara di atas.">For about 12 x 18 = ..., can be done by way of the above. </span><span title="Nilai tengah antara 12 dan 18, adalah = 15">Middle value between 12 and 18, is = 15 </span><span title="Selisih nilai tengah dengan nilai pertama yang akan dikalikan, 15 - 12 = 3">Difference in median values with the first value will be multiplied, 15-12 = 3 </span><span title="12 x 18 = (15 x 15) - (3 x 3) = 225 - 9 = 216.">12 x 18 = (15 x 15) - (3 x 3) = 225-9 = 216. <br />
</span><span title="Pilih Pakai Yang Gampang Saja..............">Select Use The Easy Only .............. </span><span title="Selamat Mencoba.">Good luck. <br />
</span><span title="Diposkan oleh Ir.">Posted by Ir. </span><span title="H.">H. </span><span style="background-color: white;" title="Hanafi di 20.10 0 komentar Link ke posting ini">Hanan at 20:10 AM 0 comments Links to this post <br />
</span><span title="Selasa, 30 Maret 2010">Tuesday, March 30, 2010 </span><span style="background-color: white;" title="Cara Cepat Menghitung Perkalian Antara 5 dan 10 dengan Pendekatan 10">How to Calculate Fast Multiplication Between 5 and 10 with 10 Approach <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Angka teman untuk perkalian di bawah 10 dengan pola Pendekatan 10 nilainya negatif (-).">Figures friend to multiplication under 10 with a pattern of negative values approach 10 (-). </span><span style="background-color: white;" title="Berapakah perkalian cepat dari 9 x 8 = ....?">What is the rapid multiplication of 9 x 8 = ....? </span><span title="Angka 9 dan 8 di bawah 10, berarti 9 kurang 1 dan Angka 8 kurang 2 untuk mendekati 10, 9 temannya -1, 8 temannya -2.">Figures 9 and 8 below 10, meaning nine minus 1 and Figures 8 or less 2 to near 10, 9 friend -1, 8 friend -2. </span><span style="background-color: white;" title="Bagaimana dengan angka teman 6, dan 7 ?">What about the friends 6, and 7? </span><span title="6 temannya -4, Angka 7 temannya -3.">6 friend -4, Number 7 friends -3. </span><span title="Cara cepat untuk perkalian ini sama seperti perkalian sebelumnya.">A quick way to multiply is the same as the previous multiplication. <br />
</span><span title="Materi pertama,">The first material, </span><span title="teman x teman jika hasilnya kurang dari 10.">friend x friend if the result is less than 10. </span><span title="Berapakah hasil perkalian dari 9 x 8 = ...">What is the result of multiplication of the 9 x 8 = ... </span><span title="?">? </span><span title="Jawab :">Answer: </span><span title="9 temannya -1">9 friends -1 </span><span title="8 temannya -2">8 friend -2 </span><span title="__ x __x">__ X __x </span><span style="background-color: white;" title="7 diimpitkan dengan 2, 72">7 diimpitkan with 2, 72 </span><span title="Langkah perhitungannya:">Step calculation: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Angka 9 atau 8 dijumlahkan diagonal dengan angka teman, 9 + (-2) = 7 atau 8+(-1)=7">Number 9 or 8 summed diagonal with the number of friends, 9 + (-2) = 7 or 8 + (-1) = 7 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2, 72, jadi 9x8 = 72">X's friend, -1 x -2 = 2, the results of step 1 diimpitkan with the results of step 2, 72, so 9x8 = 72 <br />
</span><span title="Cara lainnya :">Alternatively: </span><span title="9 temannya -1">9 friends -1 </span><span title="8 temannya -2">8 friend -2 </span><span title="___________x">___________x </span><span title="70 + 2 = 72">70 + 2 = 72 </span><span title="1.">1. </span><span title="Angka 9 atau 8 dijumlah diagonal dengan teman, 9 + (-2) = 7 atau 8 + (-1) = 7">Number 9 or 8 add up diagonally with a friend, 9 + (-2) = 7 or 8 + (-1) = 7 </span><span title="kemudian x 10 = 70">then x 10 = 70 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 dijumlah dengan hasil langkah 2, 70 + 2 = 72">X's friend, -1 x -2 = 2, add up the results of step 1 with the results of step 2, 70 + 2 = 72 <br />
</span><span title="Materi ke dua,">Material into two, </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman jika hasilnya lebih dari 10">friend x friend if the results are more than 10 </span><span title="Berapakah hasil perkalian 6 x 7 = ....">What is the result of multiplying 6 x 7 = .... </span><span title="?">? </span><span title="Jawab :">Answer: </span><span title="6 temannya -4">6 -4 friend </span><span title="7 temannya -3">7 -3 friend </span><span title="__ x __ x">__ X __ x </span><span title="30 + 12 = 42">30 + 12 = 42 </span><span title="Langkah perhitungannya :">Step calculation: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="6 atau 7 dijumlah diagonal dengan angka teman, 6 + (-3)=3 atau 7 + (-4)=3">6 or 7 digits add up diagonally with a friend, 6 + (-3) = 3 or 7 + (-4) = 3 </span><span title="kemudian x dengan 10, 3 x 10 = 30">then x by 10, 3 x 10 = 30 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="Teman x teman, -4 x -3 = 12, jumlahkan hasil langkah 1 + hasil langkah 2,">X's friend, -4 x -3 = 12, total the results of step 1 + step 2 results, </span><span title="30 + 12 = 42">30 + 12 = 42 <br />
</span><span title="Cara lain :">Another way: </span><span title="6 temannya -4">6 -4 friend </span><span title="7 temannya -3">7 -3 friend </span><span title="__________x">__________x </span><span title="4 diimpitkan 2 = 42">4 diimpitkan 2 = 42 </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, -4 x -3 = 12, ditulis satuannya 2, puluhan 1 disimpan">friend x friend, -4 x -3 = 12, written in unit 2, dozens of 1 is stored </span><span title="2.">2. </span><span title="6 atau 7 dijumlah diagonal dengan teman, 6 + (-3) = 3 pilih salah satu saja">6 or 7 add up diagonally with a friend, 6 + (-3) = 3 choose one only </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil langkah 2 dijumlah dengan puluhan hasil langkah 1, 3 + 1 = 4 kemudian impitkan dengan hasil satuan langkah 1, 4 diimpitkan 2, 42 jadi 6 x 7 = 42.">The result of step 2 add up to tens result of step 1, 3 + 1 = 4 then impitkan with the unit step 1, 4 diimpitkan 2, 42 so 6 x 7 = 42. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Untuk memahami materi di atas latih soal berikut ini.">To understand the material above the train about the following. </span><span title="1.">1. </span><span title="6 x 6 = 2.">6 x 6 = 2. </span><span title="6 x 7= 3.">6 x 7 = 3. </span><span title="6 x 8 = 4.">6 x 8 = 4. </span><span title="6 x 9 = 5.">6 x 9 = 5. </span><span title="7 x 7 =">7 x 7 = </span><span title="6.">6. </span><span title="7 x 8 = 7.">7 x 8 = 7. </span><span title="7 x 9 = 8.">7 x 9 = 8. </span><span title="8 x 8 = 9.">8 x 8 = 9. </span><span title="8 x 9 = 10.">8 x 9 = 10. </span><span title="9 x 9 =">9 x 9 = <br />
</span><span title="Diposkan oleh Ir.">Posted by Ir. </span><span title="H.">H. </span><span title="Hanafi di 04.35 0 komentar Link ke posting ini">Hanan at 4:35 PM 0 comments Links to this post <br />
</span><span title="Minggu, 28 Maret 2010">Sunday, March 28, 2010 </span><span title="Cara Cepat Menghitung Perkalian di bawah 5 dan di atas 5 dengan Pendekatan 5">How to Calculate Fast Multiplication under 5 and over 5 with 5 Approach <br />
</span><span title="Pada pelajaran sebelumnya kita mengenal perkalian cepat, perkalian dengan 5.">In previous studies we know the quick multiplication, multiplication by 5. </span><span style="background-color: white;" title="Supaya tidak lupa kita ulang kembali materi tersebut.">In order not to forget us repeat again that material. </span><span title="Untuk itu coba kita latih beberapa soal.">To that end we try to train some problems. <br />
</span><span title="Berapakah 27 x 5 = .., 34 x 5 = ..., 123 x 5 = ..., 12 x 5 = ...">What is 27 x 5 = .., 34 x 5 = ..., 123 x 5 = ..., 12 x 5 = ... </span><span title="?">? </span><span title="Jawab:">Answer: </span><span title="27 x 5 = .....">27 x 5 = ..... </span><span title="1.">1. </span><span title="Angka 27 ubah menjadi (26 + 1)">Item 27 to change into (26 + 1) </span><span title="2.">2. </span><span title="Angka genapnya 26 : 2 = 13, angka 1 identik dengan 5.">Figures genapnya 26: 2 = 13, number 1 is identical with 5. </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 135">The result of the division of even numbers diimpitkan with 5, so 135 </span><span title="Maka, 27 x 5 = 135">So, 27 x 5 = 135 <br />
</span><span title="34 x 5 = ....">34 x 5 = .... </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Angka 34 dibagi 2, 34 : 2 = 17 kemudian diimpitkan dengan 0, 170">Figures 34 divided by 2, 34: 2 = 17 then diimpitkan with 0, 170 </span><span title="Maka, 34 x 5 = 170">So, 34 x 5 = 170 <br />
</span><span title="123 x 5 = ....">123 x 5 = .... </span><span title="1.">1. </span><span title="Angka 123 diubah menjadi (122 + 1)">Figures 123 was changed to (122 + 1) </span><span title="2.">2. </span><span title="Angka genapnya 122 : 2 = 61, angka 1 identik 5,">Figures genapnya 122: 2 = 61, number 1 identical 5, </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="Hasil pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 615,">The result of the division of even numbers diimpitkan with 5, so 615, </span><span title="Maka 123 x 5 = 615">So 123 x 5 = 615 <br />
</span><span title="12 x 5 = ...">12 x 5 = ... </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="Angka 12 dibagi 2, 12 : 2 = 6 kemudian diimpitkan dengan 0, 60">Number 12 divided by 2, 12: 2 = 6 then diimpitkan with 0, 60 </span><span title="Maka, 12 x 5 = 60.">So, 12 x 5 = 60. <br />
<br />
</span><span title="Cara Cepat Menghitung Perkalian di Bawah 5">How Fast Multiplication Counting Down 5 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Perkalian di bawah 5, seperti 4 x 4, 4 x 3, 4 x 2, 3 x 3, dapat dikerjakan dengan cara Pendekatan 5.">Multiplication under 5, such as 4 x 4, 4 x 3, 4 x 2, 3 x 3, can be done by way of Approach 5. </span><span style="background-color: white;" title="Angka 4 mendekati 5, berarti 4 kekurangan satu angka, 3 kekurangan 2 angka, 2 kekurangan 3 angka, untuk angka kekurangan kita beri tanda (-).">Number 4 approximately 5, then 4 short one digit, 3 short 2 digits, 2 deficiency 3 figures, for lack of numbers we put a (-). </span><span title="Kata kekurangan kita sepakati dengan kata teman.">The word shortage we agree with the word friends. </span><span style="background-color: white;" title="4 temannya -1, 3 temannya -2, 2 temannya -3.">-1 4 friends, 3 friends -2, 2 friends -3. </span><span title="Bagaimana langkah perhitungannya ?">How to step calculation? </span><span title="Ikuti tahapan pengerjaan berikut ini.">Follow the steps below workmanship. <br />
</span><span title="Cara perhitungan dikerjakan ke arah bawah.">How to do calculations downward. </span><span title="a.">a. </span><span title="4 x 4 = ....">4 x 4 = .... </span><span title="4 temannya -1">4 friends -1 </span><span title="4 temannya -1">4 friends -1 </span><span title="__ x __x">__ X __x </span><span title="15 + 1 = 16">15 + 1 = 16 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Tahapan pengerjaannya :">Stages of the process: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="angka 4 dijumlahkan secara diagonal, 4 + (-1) = 3 kemudian x 5 = 15">diagonally summed number 4, 4 + (-1) = 3 then x 5 = 15 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman = -1 x -1 = 1, hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 15 + 1 = 16">friend x friend = -1 x -1 = 1, the results of step 1 + step 2 results, 15 + 1 = 16 <br />
</span><span title="b.">b. </span><span title="4 x 3 = ...">4 x 3 = ... </span><span title="4 temannya -1">4 friends -1 </span><span title="3 temannya -2">3 friends -2 </span><span title="__ x __ x">__ X __ x </span><span title="10 + 2 = 12">10 + 2 = 12 <br />
</span><span title="Langkah-langkahnya :">The steps are: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="angka 4 atau 3 dijumlahkan secara diagonal 4 + (-2) = 2 atau 3 + (-1) = 2 kalikan 5 = 10">number 4 or 3 summed diagonally 4 + (-2) = 2 or 3 + (-1) = 2 multiply by 5 = 10 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman = -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 10 + 2 = 12.">friend x friend = -1 x -2 = 2, the results of step 1 + step 2 results, 10 + 2 = 12. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Untuk soal lain seperti : 4 x 2, dan 3 x 3 cara perhitungannya sama seperti pengerjaan soal di atas.">For other questions such as: 4 x 2, and 3 x 3 how the calculation is the same as the work about the above. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara Cepat Menghitung Perkalian di atas 5">How to Calculate Fast Multiplication in top 5 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Perkalian di atas 5, seperti 6 x 6, 7 x 8, 8 x 9 dapat dikerjakan dengan cara Pendekatan 5.">Multiplication above 5, such as 6 x 6, 7 x 8, 8 x 9 can be done by way of Approach 5. </span><span style="background-color: white;" title="Untuk perkalian di atas 5, nilai temannya positif, dalam praktek tanda ini tidak perlu ditulis.">To multiplication above 5, the value of a positive friend, in practice these signs do not need to be written. </span><span style="background-color: white;" title="6 temannya 1, 7 temannya 2, 8 temannya 3, 9 temannya 4.">6 friends 1, 7 friends 2, 8 friends 3, 9 friend 4. </span><span style="background-color: white;" title="Langkah kerja hitung perkalian hampir sama seperti cara menghitung perkalian cepat di bawah 5.">Step work is almost the same as multiplication arithmetic to calculate how fast multiplication under 5. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Bagaimana langkah perhitungannya ?">How to step calculation? </span><span style="background-color: white;" title="Ikuti tahap pengerjaan berikut ini :">Follow the construction phase the following: <br />
</span><span title="1.">1. </span><span title="6 x 6 = ...">6 x 6 = ... </span><span title="6 temannya 1">6 friends 1 </span><span title="6 temannya 1">6 friends 1 </span><span title="__ x __x">__ X __x </span><span title="35 + 1 = 36">35 + 1 = 36 </span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="angka 6 dijumlahkan diagonal dengan angka teman, 6 + 1 = 7 kemudian x 5 = 35">number 6 diagonal sum with the number of friends, 6 + 1 = 7, then x 5 = 35 </span><span title="3.">3. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, 1 x 1 = 1, kemudian hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 35 + 1 = 36">friend x friend, 1 x 1 = 1, then the result of step 1 + step 2 results, 35 + 1 = 36 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Selanjutnya kita bahas soal no.">Next we discuss the question no. </span><span title="3, hitung ke arah bawah.">3, count toward the bottom. </span><span title="8 x 9 = ....">8 x 9 = .... </span><span title="8 temannya 3">8 friend 3 </span><span title="9 temannya 4">9 friends 4 </span><span title="__ x __x">__ X __x </span><span title="60 + 12 = 72">60 + 12 = 72 <br />
</span><span title="Tahapannya :">Stages: </span><span title="1.">1. </span><span style="background-color: white;" title="angka 8 atau 9 dijumlah diagonal dengan angka teman, 8 + 4 = 12 kemudian x 5 = 60">number 8 or 9 digits add up diagonally with friends, 8 + 4 = 12 then x 5 = 60 </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="teman x teman, 3 x 4 = 12, kemudian hasil langkah 1 + hasil langkah 2 = 60 + 12 = 72">friend x friend, 3 x 4 = 12, then the result of step 1 + step 2 = 60 + 12 = 72 <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Cara pengerjaan soal no.">How workmanship question no. </span><span title="2 sama seperti no.">2 the same as no. </span><span title="1 dan 3.">1 and 3. <br />
</span><span style="background-color: white;" title="Latihan Soal Pendekatan 5 di bawah 5 dan di atas lima.">Exercise Problem Approach 5 below 5 and above five. </span><span style="background-color: white;" title="Hitunglah soal di bawah ini.">Compute the question below. </span><span title="1.">1. </span><span title="4 x 4 = ...">4 x 4 = ... </span><span title="2.">2. </span><span style="background-color: white;" title="4 x 3 = ...">4 x 3 = ... </span><span title="3.">3. </span><span title="4 x 2 = ...">4 x 2 = ... </span><span title="4.">4. </span><span title="3 x 3 = ...">3 x 3 = ... </span><span title="5.">5. </span><span title="6 x 6 = ...">6 x 6 = ... </span><span title="6.">6. </span><span style="background-color: white;" title="6 x 7 = ...">6 x 7 = ... </span><span title="7.">7. </span><span title="6 x 8 = ...">6 x 8 = ... </span><span title="8.">8. </span><span title="6 x 9 = ...">6 x 9 = ... </span><span title="9.">9. </span><span title="7 x 7 = ..">7 x 7 = .. </span><span title="10.">10. </span><span title="8 x 9=...">8 x 9 =... <br />
</span></span>Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-89762823423332836472010-04-28T07:19:00.000-07:002010-05-20T06:07:56.243-07:00Cara Cepat Menghitung Pangkat Dua<span class="goog-spellcheck-word">Pangkat</span> <span class="goog-spellcheck-word">dua</span> <span class="goog-spellcheck-word">dilambangkan</span> <span class="goog-spellcheck-word">dengan</span> <span class="goog-spellcheck-word">tanda</span> ^2, <span class="goog-spellcheck-word">artinya</span> <span class="goog-spellcheck-word">bilangan</span> <span class="goog-spellcheck-word">itu</span> <span class="goog-spellcheck-word">dikalikan</span> <span class="goog-spellcheck-word">dua</span> <span class="goog-spellcheck-word">kali</span>. <br />
<div style="text-align: left;"><span class="goog-spellcheck-word">Misal</span> 25^2 <span class="goog-spellcheck-word">ar</span><span class="goog-spellcheck-word">tinya</span> 25 x 25.<br />
35^2 <span class="goog-spellcheck-word">artinya</span> 35 x 35.<br />
<span class="goog-spellcheck-word">Biasanya</span> <span class="goog-spellcheck-word">mengalikan</span> <span class="goog-spellcheck-word">pangkat selalu</span> <span class="goog-spellcheck-word">mengalikan</span> <span class="goog-spellcheck-word">ke </span> <span class="goog-spellcheck-word">ar</span>ah <span class="goog-spellcheck-word">bawah</span>.<br />
Seperti CARA KONVENSIONAL di bawah ini.<br />
<span class="goog-spellcheck-word" style="-moz-background-clip: border; -moz-background-inline-policy: continuous; -moz-background-origin: padding; background: yellow none repeat scroll 0% 0%;"> </span><br />
35<br />
<span class="goog-spellcheck-word" style="-moz-background-clip: border; -moz-background-inline-policy: continuous; -moz-background-origin: padding; background: yellow none repeat scroll 0% 0%;"> </span> 35 <br />
____x<br />
175<br />
105<br />
_____+<br />
1225 <br />
<br />
Langkah ini terlalu lama.</div><div style="text-align: left;">Bagaimana Cara Cepat Menghitung <span class="goog-spellcheck-word">Pangkat</span> Seperti Soal di atas ?<br />
<br />
A. <b style="color: blue;">Bilangan yang digit puluhan sama dan digit satuan 5</b></div><div style="text-align: left;"> Car<span style="background-color: white;">a menghitungnya :</span><br />
<span style="background-color: white;"> <b style="color: red;">1. Digit puluhan naik satu angka x digit puluhan yang </b></span><br />
<span style="background-color: white;"><b style="color: red;"> tidak naik</b></span><br />
<span style="background-color: white;"> <b><span style="color: red;">2. Satuan x satuan</span></b></span><br />
<span style="background-color: white;"> <b style="color: red;">3. Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2</b> </span></div><div style="text-align: left;"> Contoh soal :<br />
1. 15^2 = .... 2. 35^2 = .... 3. 125^2 = ....</div><div style="text-align: left;"> Pembahasan 1. 15^2 =15 x 15<br />
!------!<br />
2 x 1 = 2 -----> langkah 1<br />
!------! ]<br />
langkah 1& 2 diimpitkan 5 x 5 = 25 ----> langkah 2</div><div style="text-align: left;"> Cara menghitungnya :</div><div style="text-align: left;"> Langkah 1, 2 x 1 = 2 </div><div style="text-align: left;"> Langkah 2, 5 x 5 = 25, kemudian hasil langkah 1, 2<br />
diimpitkan <span class="goog-spellcheck-word">dengan</span> 2, 25 jadi 225, maka 15 x 15 = 225</div><div style="text-align: left;"> Pembahasan 2. 35^2 = 35 x 35 </div><div style="text-align: left;"> Cara menghitungnya :</div><div style="text-align: left;"> 1. 4 x 3 = 12</div><div style="text-align: left;"> 2. 5 x 5 = 25, hasil langkah 1, 12 diimpitkan <span class="goog-spellcheck-word">dengan</span><br />
hasil langkah 2, 25 jadi 225, maka 35 x 35 = 1225</div><div style="text-align: left;"> Pembahasan 3. 125^2 =125 x 125</div><div style="text-align: left;"> Cara menghitungnya :</div><div style="text-align: left;"> 1. 13 x 12 = 156</div><div style="text-align: left;"> 2. 5 x 5 = 25, hasil langkah 1, 156 diimpitkan <span class="goog-spellcheck-word">dengan</span><br />
hasil langkah 2, 25 jadi 15625,<br />
maka 125 x 125 = 15625</div><div style="text-align: left;"><br />
B. <b style="color: blue;">Bilangan dengan digit puluhannya angka 5 </b><br />
<b style="color: blue;"> dan satuannya sama</b><br />
<b style="color: red;">Cara Menghitungnya : </b></div><div style="text-align: left;"> <b style="color: red;">1. (5 x 5) + satuan</b><br />
<b style="color: red;">2. Satuan x satuan,</b><br />
<b style="color: red;">3. Impitkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.</b><br />
<b style="color: red;"> Catatan : Jika hasil perkalian satuan x satuan</b><br />
<b style="color: red;"> kurang dari sepuluh, didepannya impitkan angka 0</b><br />
<br />
Seperti, 1. 52 x 52 = .... 2. 54 x 54 = ....<br />
Pembahasan 1. 52 ^2 = 52 x 52 = ...<br />
1. (5 x 5) + 2 = 27<br />
2. Satuan x satuan = 2 x 2 = 4, impitkan didepannya<br />
dengan 0, jadi 04<br />
3. Hasil langkah 1, 27 diimpitkan dengan<br />
hasil langkah 2, 04, jadi 2704<br />
maka 52^2 = 52 x 52 = 2704<br />
<br />
Pembahasan 2. 54^2 = 54 x 54 = ...<br />
1. (5 x 5) + 4 = 29<br />
2. 4 x 4 =16<br />
3. Hasil langkah 1, 29 diimpitkan dengan<br />
hasil langkah 2, 16 jadi 2916,<br />
maka 54^2 = 54 x 54 = 2916<br />
<br />
C. <b style="color: blue;">Pangkat Mendekati 10</b><br />
1. <b style="color: red;">Perkalian pangkat di bawah 10</b><br />
<b style="color: red;">Cara Menghitungnya :</b> <br />
<b style="color: red;">a. Menjumlahkan bilangan yang dikalikan</b><br />
<b style="color: red;">dengan angka teman</b><br />
<b style="color: red;">b. teman x teman,</b> <br />
<b style="color: red;">Hasil langkah a diimpitkan dengan hasil b</b><br />
<b style="color: red;">Cara ini berlaku untuk teman x teman kurang </b><br />
<b style="color: red;"> dari 10</b><br />
<br />
Contoh 1. 9 x 9 = ...<br />
9 temannya -1<br />
a. 9 + (-1) = 8<br />
b. -1 x -1 = 1, hasil langkah a, 8 diimpitkan<br />
dengan hasil langkah b, 1 jadi 81 maka<br />
9 x 9 = 81<br />
<br />
Contoh 2. 8 x 8 = ...<br />
8 temennya -2<br />
a. 8 + (-2) = 6<br />
b. -2 x -2 = 4, hasil langkah a, 6 diimpitkan<br />
dengan hasil langkah b, 4, jadi 64 maka<br />
8 x 8 = 64<br />
<br />
Jika teman x teman sama dengan 10 atau lebih<br />
<b style="color: red;">Cara Menghitung : </b><br />
<b style="color: red;"> a. teman x teman, ditulis satuan, puluhan </b><br />
<b style="color: red;"> disimpan</b><br />
<b style="color: red;">b. angka yang dikalikan + teman, kemudian + </b><br />
<b style="color: red;"> angka puluhan yang disimpan, hasilnya </b><br />
<b style="color: red;"> diimpit dengan hasil langkah a </b><br />
<b style="color: red;"> satuannya saja</b>.<br />
<b style="color: red;"> </b><br />
<b style="color: red;"> </b>Contoh 1. 6 x 6 = ....<br />
6 temannya -4<br />
a. -4 x -4 = 16, ditulis 6, puluhan 1 disimpan<br />
b. 6 + (-4) = 2, kemudian + 1 = 3, hasil akhirnya<br />
diimpitkan dengan hasil langkah a, 6, jadi 36,<br />
maka 6 x 6 = 36<br />
<br />
2. <b style="color: blue;">Perkalian pangkat di atas 10</b><br />
<b style="color: blue;"> Jika teman x teman kurang dari 10 </b><br />
<b style="color: red;">Cara Menghitungnya :</b><br />
<b style="color: red;"> a. Menjumlahkan bilangan yang </b><br />
<b style="color: red;"> akan dikalikan dengan angka teman</b><br />
<b style="color: red;">b. teman x teman, hasil langkah a </b><br />
<b style="color: red;"> diimpitkan dengan hasil langkah b</b><br />
<br />
Contoh 1. 13 x 13<br />
13 temannya 3<br />
a. 13 + 3 = 16<br />
b. 3 x 3 = 9, hasil lagkah a, 16 diimpitkan<br />
dengan hasil langkah b, 9 maka 13 x 13 = 169 <br />
<br />
<b style="color: blue;">Jika teman x teman = 10 atau lebih</b><br />
<b style="color: red;">Cara menghitungnya :</b><br />
<b style="color: red;">1. teman x teman, tulis satuannya, puluhannya disimpan</b><br />
<b style="color: red;">2. angka yang dikalikan ditambah dengan teman,</b><br />
<b style="color: red;">hasilnya ditambah angka yang disimpan langkah 1</b><br />
<b style="color: red;">3. hasil langkah 2, diimpitkan dengan satuan langkah 1</b>. <br />
<br />
Contoh, 14 x 14 = ...<br />
14 temannya 4<br />
1. teman x teman, 4 x 4 = 16, <span style="color: blue;">ditulis 6</span>, 1 disimpan<br />
2. (14 + 4) + 1 = 19<br />
3. 19 diimpitkan dengan 6, jadi 196 maka 14x14=196<br />
<br />
D. <b style="color: blue;">Pangkat Mendekati 100</b> <b style="color: red;"> </b><br />
<b style="color: red;"> 1. Perkalian Pangkat di bawah 100</b><br />
<b style="color: red;">Cara Menghitungnya :</b><br />
<b style="color: red;">a. Angka yang akan dikalikan dijumlah</b><br />
<b style="color: red;">dengan angka teman</b><br />
<b style="color: red;">b. Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,</b><br />
<b style="color: red;">hasilnya didepannya diimpitkan dengan 0, </b><br />
<b style="color: red;"> kemudian hasil langkah a diimpitkan dengan </b><br />
<b style="color: red;"> hasil langkah b</b><br />
<br />
Contoh 1. 99 x 99 = ...<br />
99 temannya -1<br />
a. 99 + (-1) = 98<br />
b. -1 x -1 = 1, karena kurang 10, ditulis 01,<br />
hasil langkah a diimpitkan dengan<br />
hasil langkah b, 01, jadi 9801<br />
maka 99 x 99 = 9801<br />
<br />
Contoh 2. 96 x 96 = ...<br />
96 temannya -4<br />
a. 96 + (-4) = 92<br />
b. -4 x -4 = 16, hasil langkah a, 92 diimpitkan<br />
dengan hasil langkah b, 16, jadi 9216<br />
maka 96 x 96 = 9216<br />
<br />
2. Perkalian Pangkat di Atas 100<br />
Cara Menghitungnya :<br />
a. Angka yang akan dikalikan ditambah dengan teman<br />
b. teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,<br />
impitkan sebelumnya dengan 0 kemudian<br />
hasil langkah a impitkan dengan hasil langkah b<br />
<br />
Contoh 1. 103 x 103 = ....<br />
103 temannya 3<br />
a. 103 + 3 = 106<br />
b. 3 x 3 = 9, karena kurang 10, ditulis 09 kemudian<br />
hasil langkah a, 106 diimpitkan dengan<br />
hasil langkah b, 09, jadi 10609<br />
maka 103 x 103 = 10609 <br />
<br />
E. Pangkat Mendekati 1000<br />
1. Perkalian Pangkat di Bawah 1000<br />
Cara Perhitungannya<br />
a. Angka yang dikali dijumlah dengan angka teman<br />
b. Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,<br />
didepannya ditambah dengan 00 kemudian<br />
hasil langkah a diimpitkan dengan hasil langkah b.<br />
Jika teman x teman, lebih besar atau<br />
sama dengan 10 didepannya diimpitkan 0<br />
<br />
Contoh 1. 999 x 999 = ....<br />
999 temannya -1<br />
a. 999 + (-1) = 998<br />
b. -1 x -1 = 1, karena kurang dari 10 ditulis 001,<br />
hasil langkah a diimpitkan dengan<br />
hasil langkah b, 998001, maka 999 x 999 = 998001<br />
<br />
Contoh 2. 996 x 996 = ....<br />
996 temannya -4<br />
a. 996 + (-4) = 992<br />
b. -4 x -4 = 16, hasil a, 992 diimpitkan dengan<br />
hasil langkah b, 16 jadi 992016<br />
maka 996 x 996 = 992016<br />
<br />
2. Perkalian Pangkat Di atas 1000<br />
Cara Perhitungannya :<br />
a. Angka yang akan dikalikan ditambah teman<br />
b. Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,<br />
diimpitkan dengan 00. Jika hasilnya lebih atau<br />
sama dengan 10, diimpitkan dengan 0<br />
<br />
<br />
Contoh 1. 1003 x 1003 = ....<br />
1003 temannya 3<br />
a. 1003 + 3 = 1006<br />
b. 3 x 3 = 9, ditulis 009 kemudian hasil langkah a, 1006<br />
diimpitkan dengan hasil langkah b, 009, jadi 1006009<br />
maka 1003 x 1003 = 1006009<br />
<br />
F. Pangkat Dengan Satuannya 1, seperti 11, 21, 31, dst<br />
Cara menghitungnya :<br />
1. Bilangan sebelumnya dikalikan dengan<br />
bilangan setelahnya<br />
2. Hasil langkah 1 ditambah dengan 1<br />
<br />
Contoh 1. 11 x 11 = ...<br />
Angka 11 berada diantara bilangan 10 dan 12<br />
Bilangan sebelum 11, 10<br />
Bilangan setelah 11, 12<br />
Cara menghitungnya :<br />
11 x 11 = (10 x 12) + 1 = 121<br />
<br />
Contoh 2. 21 x 21 = ...<br />
Angka 21 berada diantara 20 dan 22<br />
Bilangan sebelum 21, 20<br />
Bilangan setelah 21, 22<br />
Cara menghitung 21^2 =<br />
21 x 21 = (20 x 22) + 1 = 441<br />
<br />
Contoh 3. 31 x 31 = ...<br />
Angka 31 berada diantara 30 dan 32<br />
Cara menghitung 31^2 = ...<br />
31 x 31 = (30 x 32) + 1 = 961</div><div style="text-align: left;"><br />
Cara lain menghitung Pangkat yang bersatuan 1 (satu).<br />
Jika suatu bilangan yang bersatuan satu dipangkatkan <br />
dimisalkan dengan (a + 1)^2, maka pangkat nilai tersebut<br />
sama dengan a^2 + 2a + 1.<br />
Coba kita latih beberapa contoh soal pangkat dengan cara <br />
seperti ketentuan di atas.<br />
<br />
Contoh 1. 21 x 21 = ....<br />
21 = (20 + 1), berarti nilai a = 20, maka :<br />
21^2 = 20 x 20 + 2 x 20 + 1 = 441<br />
<br />
Contoh 2. 31 x 31 = ....<br />
31 = (30 + 1), berarti nilai a = 30, maka :<br />
31^2 = 30 x 30 + 2 x 30 + 1 = 961<br />
<br />
G. Perhitungan Pangkat, satuannya 9, seperti 9, 19, 29, 39,<br />
89, dan seterusnya. <br />
Di sini akan dibahas perhitungan pangkat dengan pola<br />
mengalikan angka sebelumnya dengan angka setelahnya<br />
kemudian ditambah 1.<br />
Untuk angka 9 kuadratnya = 9 x 9, angka sebelum 9 adalah<br />
8, sedangkan angka setelah 9 adalah 10,<br />
kemudian selisih 9 - 8 = 1, atau 10 - 9 = 1dapat dihitung<br />
dengan cara (8 x 10) + 1 = 81<br />
Untuk angka 19 kuadratnya = 19 x 19, bisa dihitung <br />
dengan cara (18 x 20) + 1 = 361<br />
Untuk angka 29 kuadratnya = 29 x 29, bisa dihitung<br />
dengan cara (28 x 30) + 1 = 841<br />
Untuk angka 39 kuadratnya = 39 x 39, bisa dihitung<br />
dengan cara (38 x 40) + 1 = 1421<br />
Cara di atas untuk soal 9 x 9 sebenarnya mirip dengan<br />
Pola Pendekatan 10.<br />
9 temannya -1<br />
9 temannya -1<br />
___________ x<br />
8 diimpitkan dengan 1<br />
Tahapan perhitungannya :<br />
1. 9 + (-1) = 8<br />
2. -1 x -1 = 1, langkah 1 diimpitkan dengan langkah 2,<br />
jadi 81, maka 9 x 9 = 81<br />
<br />
Cara lain dengan menggunakan rumus : a^2 - 2a + 1<br />
Rumus di atas hasil pemangkatan dari (a -1)^2<br />
Untuk pangkat dari 9 dihitung dengan merubah 9<br />
menjadi = (10 - 1), berarti nilai a = 10,<br />
maka 9^2 = (10 - 1)^2 = 10^2 - 2x10 + 1 = 100-20+1=81<br />
Pangkat 19 menjadi 19 = (20 -1), nilai a = 20,<br />
19^2 = (20 - 1)^2 = 20^2 - 2x20 + 1 = 461<br />
Pangkat 29 menjadi 29 = (30 - 1), nilai a = 30,<br />
29^2 = (30 - 1)^2 = 30^2 - 2x30 + 1 = 841<br />
Pangkat 39 menjadi 39 = (40 -1), nilai a = 40,<br />
39^2 = (40 - 1)^2 = 40^2 - 2x40 + 1 = 1521<br />
<br />
H. Pangkat dengan satuan 2, seperti 12, 22, 32, 42, dan seterusnya<br />
Cara cepatnya,<br />
1. Dua angka di belakangnya x dua angka setelahnya<br />
2. Selisihnya dikuadratkan<br />
3. Hasil langkah 1 + hasil langkah 2<br />
<br />
Contoh 1. 12^2 = 12 x 12 = ...<br />
1. Dua angka sebelum 12, 10 x dua angka setelah 12, 14 ; 10 x 14 = 140<br />
2. Selisihnya, 12 - 10 = 2, dikuadratkan = 4<br />
3. 140 + 4 = 144<br />
Cara hitungnya:<br />
(10 x 14) + 2^2 = 140 + 4 = 144<br />
<br />
Contoh 2. 22^2 = 22 x 22 = ...<br />
1. Dua angka sebelum 22, 20 x dua angka setelah 22, 24 ; 20 x 24 = 480<br />
2. Selisihnya, 22 - 20 = 2, dikuadratkan = 4<br />
3. 480 + 4 =484<br />
Cara hitungnya :<br />
(20 x 24) + 2^2 = 480 + 4 = 484<br />
<br />
Contoh 3. 32^2 = 32 x 32 = ...<br />
Dua angka sebelum 32, 30<br />
Dua angka setelah 32, 34<br />
Selisihnya 32 - 30 = 2<br />
Cara hitungnya :<br />
(30 x 34) + 2^2 = 1024<br />
<br />
Contoh 4. 42^2 = 42 x 42 = ...<br />
Dua angka sebelum 42, 40<br />
Dua angka setelah 42, 44<br />
Selisihnya 42 - 40 = 2<br />
Cara hitungnya :<br />
(40 x 44) + 2^2 = 1744<br />
<br />
I. Pangkat dengan satuan 8, seperti 8, 18, 28, 38 dan seterusnya<br />
Cara Menghitung Cepatnya :<br />
1. Dua angka sebelumnya x dua angka setelahnya<br />
2. Selisihnya dikuadratkan<br />
3. Hasil langkah 1 + hasil langkah 2<br />
<br />
Contoh 1. 8^2 = 8 x 8 = ...<br />
Dua angka sebelum 8, 6<br />
Dua angka setelah 8, 10<br />
Selisihnya, 8 - 6 = 2 atau 10 - 8 = 2, dikuadratkan<br />
Cara hitungnya :<br />
(6 x 10) + 2x2 = 64<br />
<br />
Contoh 2. 18^2 = 18 x 18<br />
Dua angka sebelum 18, 16<br />
Dua angka setelah 18, 20<br />
Selisihnya, 18 - 16 = 2 atau 20 - 18 = 2, kemudian<br />
dikuadratkan, 2 x 2 = 4 <br />
Cara hitungnya :<br />
(16 x 20) + 4 = 324<br />
<br />
Contoh 3. 28^2 = 28 x 28<br />
Dua angka sebelum 28, 26<br />
Dua angka setelah 28, 30<br />
Selisihnya, 28 - 26 = 2 atau 30 - 28 = 2<br />
kemudian dikuadratkan, 2 x 2 = 4<br />
Cara hitungnya :<br />
(26 x 30) + 4 = 784 <br />
<br />
<br />
</div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;"></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: center;"> </div><div style="text-align: center;"></div>Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-47302763381643198392010-04-17T16:52:00.002-07:002010-04-27T23:44:05.112-07:00Hitung Cepat Perkalian Di atas 20Nilai teman dari Perkalian di atas 20, positif. Hasil Perkalian teman ada yang di bawah sepuluh dan ada yang sama atau lebih dari sepuluh. Perkalian teman di bawah sepuluh, seperti 3 x 3, 3x 2, 3 x 1, , 2 x 2, 2 x 1, 1 x 1, 1 x 4, 1 x 6, 1 x 7, 1 x 8, 1 x 9 dan 2 x 4. Perkalian teman, hasilnya di atas atau sama dengan 10. Seperti, 2 x 5, 2 x 6, 2 x 7, 2 x 8, 2 x 9, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6, 3 x 7, 3 x 8, 3 x 9, 4 x 4, 4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 4 x 8, 4 x 9, 5 x 5, 5 x 6, 5 x 7, 5 x 8, 5 x 9.<br />
Bagaimana Cara Menghitung Cepat Perkaliannya ?<br />
A. Jika Teman x teman, hasilnya kurang dari sepuluh<br />
<br />
Tahapannya :<br />
1. Nilai yang dikali, dijumlah secara diagonal dengan teman, pilih salah satu saja. Kemudian hasilnya x 2<br />
2. Teman x teman, kemudian hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2<br />
Contoh : 1. 21 x 23 = ....<br />
21 temannya 1<br />
23 temannya 3<br />
__________ x<br />
48 diimpitkan 3 = 483<br />
Langkah kerja :<br />
1. 21 atau 23 dijumlah dengan cara diagonal, 21 + 3 = 24 atau 23 + 1 = 24 kemudian x 2 = 48 <br />
2. teman x teman, 1 x 3 = 3, hasil langkah 2 impitkan dengan hasil langkah 3, 483 jadi 21 x 23 = 483<br />
<br />
Contoh 2. 22 x 23 = ...<br />
22 temannya 2<br />
23 temannya 3<br />
___________ x<br />
<br />
Langkah kerja :<br />
1. 22 atau 23 dijumlah dengan cara diagonal, 22 + 3 = 25 atau 23 + 2 = 25 kemudian x 2 = 50<br />
2. teman x teman, 2 x 3 = 6, hasil langkah 2 impitkan dengan hasil langkah 2, 506 jadi 22 x 23 = 506<br />
<br />
Cara yang lain :<br />
1. Angka yang akan dikalikan dijumlah dengan cara diagonal dengan teman pilih salah satu, kemudian x 20<br />
2. Teman x teman, kemudian hasil langkah 1 dijumlah dengan hasil langkah 2<br />
<br />
Contoh 1. 21 x 23 = ...<br />
21 temannya 1<br />
23 temannya 3<br />
____________x<br />
<br />
Tahapannya :<br />
1. 21 + 3 = 24 atau 23 + 1 = 24 kemudian x 20 = 480<br />
2. Teman x teman = 1 x 3 = 3, dijumlah dengan hasil langkah 1, 3 + 480 = 483, jadi 21 x 23 = 483<br />
<br />
Contoh 2. 22 x 23 = ...<br />
22 temannya 2<br />
23 temannya 3<br />
___________ x<br />
<br />
Tahapannya :<br />
1. 22 + 3 = 25 atau 23 + 2 = 25, kemudian dikali 20 = 500<br />
2. Teman x teman = 2 x 3 = 6, dijumlah dengan hasil langkah 1, 6 + 500 = 506, jadi 22 x 23 = 506<br />
<br />
B. Jika teman x teman, hasilnya 10 atau lebih <br />
<br />
Contoh 1. 22 x 25 = ....<br />
Tahapann <br />
1. Angka yang dikalikan, dijumlah dengan teman cara diagona, kemudian x 2<br />
2. Teman x teman, ditulis satuannya, angka digit puluhan disimpan<br />
3. Hasil langkah 1 dijumlah dengan angka digit puluhan langkah 2<br />
4. Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasil satuan langkah 2<br />
<br />
22 temannya 2<br />
25 temannya 5<br />
___________ x<br />
<br />
Langkah kerja :<br />
1. 22 atau 25 dijumlah dengan cara diagoal, 22 + 5 = 27 atau 25 + 2 = 27 kalikan 2 = 54<br />
2. teman x teman, 2 x 5 = 10 ditulis satuannya saja 0, 1 disimpan<br />
3. Hasil langkah 1 dijumlah dengan angka 1 puluhan langkah 2, 54 + 1 = 55<br />
4. Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasill satuan langkah 2, 550 jadi 22 x 25 = 550<br />
<br />
Bisa juga dengan cara<br />
21<br />
23<br />
__x<br />
483<br />
Tahapan hitungan :<br />
1. satuan x satuan = 1 x 3 = 3<br />
2. Kalikan diagonal, kemudian jumlahkan, (2 x 3) + (2 x 1) = 6 + 2 = 8<br />
3. digit puluhan x digit puluhan, (2 x 2) = 4, hasil akhir 483<br />
Soal kedua cara pengerjaannya sama seperti no. 1<br />
<br />
Soal no. 3.<br />
22<br />
25<br />
__x<br />
<br />
1. satuan x satuan = 2 x 5 = 10 ditulis 0, 1 disimpan<br />
2. 1 + {(2 x 5) + (2 x 2)} = 1 + 14 = 15 ditulis 5, 1 disimpan<br />
3. 1 + (2 x 2) = 5, maka 22 x 25 = 550Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-24501482823901903982010-04-12T07:58:00.000-07:002010-04-26T18:07:50.381-07:00Perkalian Cepat Menggunakan Pendekatan 20Materi yang akan di bahas sekarang, Perkalian Cepat Di bawah 20 dengan Menggunakan Pendekatan 20. Untuk setiap angka yang dikalikan <span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);">di bawah 20</span> mempunyai nilai temannya<span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);"> kurang (-)</span>.<br />Seperti 19 temannya -1, 18 temannya -2, 17 temannya -3, 16 temannya -4, langkah perhitungannya hampir sama dengan cara perkalian sebelumnya.<br />Selesaikan perkalian di bawah ini menggunakan Pendekatan 20.<br />Contoh : 1. 19 x 19 = .....,<br />19 temannya -1<br />19 temannya -1<br />__x __ x<br /><br />Tahapan Pengerjaannya :<br />1. angka 19 dijumlah secara diagonal, pilih salah satu, 19 + (-1) = 18 kalikan 2 = 36<br />2. Teman x teman = -1 x -1 = 1<br />3. Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2, 361, jadi 19 x 19 = 361<br /><br />Contoh 2, 16 x 16 = ....,<br />16 temannya -4<br />16 temannya -4<br />__x ___x<br /><br />Tahapan Pengerjaannya :<br />1. angka 16 dijumlah secara diagonal, pilih salah satu, 16 + (-4) = 12 kalikan 2 = 24<br />2. Teman x teman, -4 x -4 = 16, ditulis satuannya saja 6, 1 puluhannya disimpan<br />3. Digit puluhan langkah 2 dijumlah dengan hasil langkah 1, 1 + 24 = 25<br />4. Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasil satuan langkah 2, 256 jadi 16 x 16 = 256.<br /><br />Cara lain :<br />1. jumlahkan cara diagonal, kemudian hasilnya x 20<br />2. Teman x teman, kemudian jumlahkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.<br /><br />Cara penyelesaian soal di atas :<br />19 temannya -1<br />19 temannya -1<br />__ x<br /><br />Tahapannya :<br />1. {19 + (-1)} x 20 = 360<br />2. {(-1) x (-1)} + 360 = 361, maka 19 x 19 = 361<br /><br />Soal berikutnya :<br />16 temannya -4<br />16 temannya -4<br />___________x<br /><br />Tahapannya :<br />1. {16 + (-4)} x 20 = 240<br />2. {(-4) x (-4)} + 240 = 256, maka 16 x 16 = 256Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-17148665159563712722010-04-07T20:10:00.000-07:002010-04-25T08:39:36.897-07:00Cara Cepat Menghitung Perkalian Antara 10 dan 20 dengan Pendekatan 10<span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">Nilai teman dari perkalian antara 10 dan 20 dengan Pola Pendekatan 20, positif.</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">Seperti, 11 temannya 1, 12 temannya 2, 13 temannya 3, 14 temannya 4, 15 temannya 5, 16 temannya 6, 17 temannya 7, 18 temannya 8, 19 temannya 9.</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">Bagaimana Cara Cepat Menghitung Perkaliannya ?</span><br /><br />Bagaian pertama,<br />Hasil perkalian<span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);"> teman x teman, kurang dari 10</span><br /><br />Contoh 1. 13 x 12 = ...<br />Langkahnya :<br />13 temannya 3<br />12 temannya 2<br />__x __x<br />15 diimpitkan 6, jadi 156<br />Tahapannya :<br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">1. Angka 13 atau 12 dijumlah dengan teman secara diagonal, 13 + 2 = 15 atau 12 + 3 = 15</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">2. Hasil langkah satu diimpitkan dengan hasil perkalian teman x teman, 3 x 2 = 6, 15 diimpitkan dengan 6, jadi 156. 13 x 12 = 156</span><br /><br />Contoh 2, 11 x 19 = ...<br />Langkahnya :<br />11 temannya 1<br />19 temannya 9<br />___________x<br />20 diimpitkan 9 = 209<br />Tahapan :<br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">1. angka 11 atau 19 dijumlah secara diagonal dengan teman, 11 + 9= 20 atau 19 + 1 = 20.</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">2. Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil teman x teman = 1 x 9= 9, 20 diimpitkan 9, 209</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">jadi 11 x 19 = 209.</span><br /><br />Cara lain :<br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">1. Angka yang dikali, dijumlah secara diagonal dijumlah dengan teman, kemudian hasilnya</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);"> x 10</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(102, 102, 102);">2. Hasil langkah 1, jumlahkan dengan hasil teman x teman</span><br />Contoh perkalian :<br />11 x 19 = ....<br />11 temannya 1<br />19 temannya 9<br />__________ x<br />200 + 9 = 209<br />Langkahnya :<br />1. 11 atau 19, + dengan diagonal teman, 11 + 9 = 20 atau 19 + 1 = 20 kemudian x 10 = 200<br />2. Hasil langkah 1 Jumlahkan dengan hasil teman x teman, 200 + (1 x 9) = 209<br /><br />Bagian ke dua,<br />Hasil Perkalian teman x teman, lebih dari 10<br />Contoh : 1. 13 x 14 = .... 2. 16 x 14 = ....<br />Cara pertama :<br />1. 13 + 4 = 17 atau 14 + 3 = 17 pilih salah satu saja, kemudian hasilnya x 10 = 170<br />2. 3 x 4 = 12, kemudian dijumlah dengan hasil langkah 1, 12 + 170 = 182, jadi 13 x 14=182<br />Soal ke dua :<br />1. 16 + 4 = 20 atau 14 + 6 = 20 pilih salah satu saja, kemudian hasilnya x 10 = 200<br />2. 6 x 4 = 24, kemudian dijumlah dengan hasil langkah 1, 24 + 200 = 224, jadi 16 x 14 = 224<br /><br />Cara lainnya untuk soal no. 1:<br />1. 3 x 4 = 12, ditulis 2, digit puluhannya disimpan, 1<br />2. 13 + 4 = 17, kemudin dijumlah digit puluhan langkah 1, menjadi 17 + 1 = 18<br />3. Hasil langkah 2, 18 diimpitkan dengan satuan hasil langkah satu, 2 jadi 182, 13x14= 182<br />Soal ke dua :<br />1. 6 x 4 = 24, tulis 4, angka 2 disimpan<br />2 16 + 4 = 20 atau 14 + 6 = 20 pilih salah satu, kemudian + dengan angka yang disimpan<br /> 20 + 2 = 22, kemudian diimpitkan dengan angka satuan langkah 1, 224, jadi 16 x 14 = 224<br /><br /><span style="font-weight: bold; font-style: italic;">Perkalian Bilangane Khusus antara 10 dan 20</span>.<br />Perkalian bilangan khusus antara 10 dan 20 ada tiga jenis :<br />1. Jenis Perkalian bilangan yang dikalikan 11<br />2. Perkalian bilangan, yang puluhannya sama dan jumlah satuannya 10<br />3. Perkalian Menggunakan Nilai Tengah<br />Penjelasan 1 : Cara Penyelesaian Perkalian bilangan yang dikalikan 11 di atas bilangan 10 Contoh 16 x 11 = ..., Langkahnya : 1. angka 1 dan 6 dijumlahkan, 1 + 6 = 7 disimpan di tengah-tengah antara bilangan 1 dan 6, menjadi 176, sehingga 16 x 11 = 176.<br /><br />Penjelasan 2 : Cara perkalian cepat bilangan yang puluhannya sama dan jumlah satuannya = 10 <br />Contoh soal: 1. 12 x 18 = ..... 2. 14 x 16 = ... 3. 15 x 15<br />Pembahasan 1.<br />12 temannya 2<br />18 temannya 8<br />__x __x<br />2 diimpitkan dengan 16, jadi 216<br />Langkahnya :<br />1. Rubah salah satu digit puluhan naik satu angka, kemudian kalikan<br />ke digit puluhan yang tidak diubah. 2 x 1 = 2<br />2. Teman x teman, 2 x 8 = 16<br />3. Hasil langkah 1 impitkan dengan hasil langkah 2, 216 jadi<br />12x18=216.<br />Untuk latihan no. 2 dan 3 caranya sama seperti di atas<br /><br />Penjelasan 3 : bisa dikerjakan dengan cara mencari nilai tengahnya, soal 14 x 16 = ..., nilai tengahnya 15, nilai tengahnya kemudian dikuadratkan menjadi 15 x 15 = 225, kemudian cari selisih antara nilai tengah dengan nilai awal yang akan dikalikan, nilai selisihnya, 15 -14 = 1. Kemudian selisihnya dikuadratkan. Langkah terakhir, hasil kuadrat nilai tengah dikurangi hasil kuadrat selisih.<br />14 x 16 = (15 x 15) - (1 x 1) = 225 - 1 = 224.<br />Untuk soal 12 x 18 = ..., bisa dikerjakan dengan cara di atas.<br />Nilai tengah antara 12 dan 18, adalah = 15<br />Selisih nilai tengah dengan nilai pertama yang akan dikalikan, 15 - 12 = 3<br />12 x 18 = (15 x 15) - (3 x 3) = 225 - 9 = 216.<br /><br />Pilih Pakai Yang Gampang Saja.............. Selamat Mencoba.Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-20773651610374468622010-03-30T04:35:00.000-07:002010-04-25T02:51:30.201-07:00Cara Cepat Menghitung Perkalian Antara 5 dan 10 dengan Pendekatan 10<div style="text-align: left;"><span style="font-weight: bold;">Angka teman untuk perkalian di bawah 10 dengan pola Pendekatan 10 nilainya negatif (-).<br />Berapakah perkalian cepat dari 9 x 8 = ....?<br />Angka 9 dan 8 di bawah 10, berarti 9 kurang 1 dan Angka 8 kurang 2 untuk mendekati 10, 9 temannya -1, 8 temannya -2. </span><br /><span style="font-weight: bold;">Bagaimana dengan angka teman 6, dan 7 ?<br />6 temannya -4, Angka 7 temannya -3. </span><br /><span style="font-weight: bold;">Cara cepat untuk perkalian ini sama seperti perkalian sebelumnya.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);">Materi pertama,</span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><br /><span style="color: rgb(51, 51, 255);">teman x teman</span></span><span style="font-weight: bold;"> jika hasilnya</span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">kurang dari 10</span>.</span><br /><span style="font-weight: bold;">Berapakah hasil perkalian dari 9 x 8 = ... ? </span><br /><span style="font-weight: bold;">Jawab :</span><br /><span style="font-weight: bold;">9 temannya -1</span><br /><span style="font-weight: bold;">8 temannya -2</span><br /><span style="font-weight: bold;">__ x __x</span><br /><span style="font-weight: bold;">7 diimpitkan dengan 2, 72</span><br /><span style="font-weight: bold;">Langkah perhitungannya:</span><br /><span style="font-weight: bold;">1. Angka 9 atau 8 dijumlahkan diagonal dengan angka teman, 9 + (-2) = 7 atau 8+(-1)=7</span><br /><span style="font-weight: bold;">2. Teman x teman, -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2, 72, jadi 9x8 = 72</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Cara lainnya :</span><br /><span style="font-weight: bold;">9 temannya -1</span><br /><span style="font-weight: bold;">8 temannya -2</span><br /><span style="font-weight: bold;">___________x</span><br /><span style="font-weight: bold;">70 + 2 = 72</span><br /><span style="font-weight: bold;">1. Angka 9 atau 8 dijumlah diagonal dengan teman, 9 + (-2) = 7 atau 8 + (-1) = 7<br /> kemudian x 10 = 70<br /></span><span style="font-weight: bold;">2. Teman x teman, -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 dijumlah dengan hasil langkah 2, </span><span style="font-weight: bold;">70 + 2 = 72</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);">Materi ke dua,</span><span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);"><br />teman x teman</span><span style="font-weight: bold;"> jika hasilnya</span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">lebih dari 10</span></span><br /><span style="font-weight: bold;">Berapakah hasil perkalian 6 x 7 = .... ? </span><br /><span style="font-weight: bold;">Jawab :</span><br /><span style="font-weight: bold;">6 temannya -4</span><br /><span style="font-weight: bold;">7 temannya -3</span><br /><span style="font-weight: bold;">__ x __ x</span><br /><span style="font-weight: bold;">30 + 12 = 42</span><br /><span style="font-weight: bold;">Langkah perhitungannya</span> :<br /><span style="font-weight: bold;">1. 6 atau 7 dijumlah diagonal dengan angka teman, 6 + (-3)=3 atau 7 + (-4)=3 </span><br /><span style="font-weight: bold;"> kemudian x dengan 10, 3 x 10 = 30</span><br /><span style="font-weight: bold;">2. Teman x teman, -4 x -3 = 12, jumlahkan hasil langkah 1 + hasil langkah 2,<br /> 30 + 12 = 42<br /> </span><br /><span style="font-weight: bold;">Cara lain :</span><br /><span style="font-weight: bold;">6 temannya -4</span><br /><span style="font-weight: bold;">7 temannya -3</span><br /><span style="font-weight: bold;">__________x</span><br /><span style="font-weight: bold;">4 diimpitkan 2 = 42</span><br /><span style="font-weight: bold;">1. teman x teman, -4 x -3 = 12, ditulis satuannya 2, puluhan 1 disimpan</span><br /><span style="font-weight: bold;">2. 6 atau 7 dijumlah diagonal dengan teman, 6 + (-3) = 3 pilih salah satu saja</span><br /><span style="font-weight: bold;">3. Hasil langkah 2 dijumlah dengan puluhan hasil langkah 1, 3 + 1 = 4 kemudian impitkan </span><span style="font-weight: bold;">dengan hasil satuan langkah 1, 4 diimpitkan 2, 42 jadi 6 x 7 = 42.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Untuk memahami materi di atas latih soal berikut ini.</span><br /><span style="font-weight: bold;">1. 6 x 6 = 2. 6 x 7= 3. 6 x 8 = 4. 6 x 9 = 5. 7 x 7 = </span><br /><span style="font-weight: bold;">6. 7 x 8 = 7. 7 x 9 = 8. 8 x 8 = 9. 8 x 9 = 10. 9 x 9 =</span><br /></div>Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-22883598776835003642010-03-28T03:10:00.000-07:002010-04-23T05:37:59.490-07:00Cara Cepat Menghitung Perkalian di bawah 5 dan di atas 5 dengan Pendekatan 5<blockquote></blockquote><span style="font-family:arial;font-size:100%;">Pada pelajaran sebelumnya kita mengenal perkalian cepat, perkalian dengan 5. Supaya tidak lupa kita ulang kembali materi tersebut. Untuk itu coba kita latih beberapa soal.<br /><br /></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">Berapakah 27 x 5 = .., 34 x 5 = ..., 123 x 5 = ..., 12 x 5 = ... ?</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"><br /></span><span style="font-family:arial;"><span style="font-family:arial;font-size:100%;">Jawab:</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"><br /></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">27 x 5 = .....</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"><br /></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">1. Angka<span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="color: rgb(51, 51, 255); font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >27</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"> ubah menjadi</span><span style="color: rgb(51, 51, 255); font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > (26 + 1)</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"><br /></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">2. Angka</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;font-size:100%;" > <span style="font-weight: bold;">genapnya 26 : 2</span></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"> = 13, angka</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;font-size:100%;" > <span style="font-weight: bold;">1</span></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"> identik dengan</span><span style="color: rgb(51, 51, 255); font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > 5</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">.</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"><br /></span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">3. Hasil<span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="color: rgb(51, 51, 255); font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >pembagian angka genap diimpitkan dengan 5</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;">, jadi 135</span><span style="font-family:arial;font-size:100%;"><br />Maka,<span style="color: rgb(51, 51, 255);"> 27 x 5 = 135</span></span><br /></span><br /><span style="font-family:arial;">34 x 5 = ....</span><span style="font-style: italic;font-family:arial;" ><br />1. </span><span style="font-family:arial;">Angka<span style="color: rgb(51, 51, 255);"> </span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"><span style="color: rgb(51, 51, 255);">34 dibagi 2</span>,</span> 34 : 2 = 17</span><span> kemudian</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> diimpitkan dengan 0,</span><span> 170 </span><br /><span>Maka,</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> 34 x 5 = 170</span><br /><br /><span style="color: rgb(51, 51, 51);font-family:arial;" >123 x 5 = ....</span><br /><span>1. Angka </span><span style="color: rgb(51, 51, 255);">123</span><span> diubah menjadi</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> (122 + 1)</span><br /><span>2. Angka </span><span style="color: rgb(51, 51, 255);">genapnya 122 : 2</span><span> = 61, angka</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> 1</span><span> identik </span><span style="color: rgb(51, 51, 255);">5</span><span>,</span><br /><span>3. Hasil</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> pembagian angka genap diimpitkan dengan 5</span><span>, jadi 615, </span><br /><span>Maka</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> 123 x 5 = 615</span><br /><span style="font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;" > </span><br /><span style="font-family:arial;">12 x 5 = ...</span><span style="font-style: italic;font-family:arial;" ><br /></span><span style="font-family:arial;"><span>1. Angka </span><span style="color: rgb(51, 51, 255);">12 dibagi 2, </span><span>12 : 2 = 6 kemudian</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> diimpitkan dengan 0</span><span>, 60 </span><br /><span>Maka,</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> 12 x 5 = 60</span><span>.</span><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;font-family:arial;" ><br />Cara Cepat Menghitung Perkalian di Bawah 5<br /><br /></span><span style="font-family:arial;">Perkalian</span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;font-family:arial;" > </span><span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;" >di bawah </span><span style="font-family:arial;"> <span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);">5</span>, seperti 4 x 4, 4 x 3, 4 x 2, 3 x 3, dapat dikerjakan dengan cara Pendekatan 5.<br />Angka 4 <span style="font-weight: bold; font-style: italic;">mendekati </span>5, berarti 4 kekurangan satu angka, 3 kekurangan 2 angka, 2 kekurangan 3 angka, untuk angka kekurangan kita beri <span style="font-weight: bold; font-style: italic;">tanda (-)</span>.<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> Kata</span> kekurangan kita sepakati dengan kata<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> teman</span>. </span><br /><span style="font-family:arial;">4 temannya -1, 3 temannya -2, 2 temannya -3.<br />Bagaimana langkah perhitungannya ?<br />Ikuti tahapan pengerjaan berikut ini.<br /><br />Cara perhitungan dikerjakan ke arah bawah.<br />a. 4 x 4 = ....<br />4 temannya -1<br />4 temannya -1<br />__ x __x<br />15 + 1 = 16<br /><br />Tahapan pengerjaannya :<br />1. angka 4 dijumlahkan secara diagonal, 4 + (-1) = 3 kemudian x 5 = 15<br />2. teman x teman = -1 x -1 = 1, hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 15 + 1 = 16<br /><br />b. 4 x 3 = ...<br />4 temannya -1<br />3 temannya -2<br />__ x __ x<br />10 + 2 = 12<br /><br />Langkah-langkahnya :<br />1. angka 4 atau 3 dijumlahkan secara diagonal 4 + (-2) = 2 atau 3 + (-1) = 2 kalikan 5 = 10<br />2. teman x teman = -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 10 + 2 = 12.<br /><br />Untuk soal lain seperti : 4 x 2, dan 3 x 3 cara perhitungannya sama seperti pengerjaan soal di atas.<br /><br /><span style="font-weight: bold; font-style: italic;">Cara Cepat Menghitung Perkalian di atas 5<br /><br /></span>Perkalian<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> di atas 5</span>, seperti 6 x 6, 7 x 8, 8 x 9 dapat dikerjakan dengan cara Pendekatan 5. Untuk perkalian di atas 5, nilai temannya positif, dalam praktek tanda ini tidak perlu ditulis.<br />6 temannya 1, 7 temannya 2, 8 temannya 3, 9 temannya 4.<br />Langkah kerja hitung perkalian hampir sama seperti cara menghitung perkalian cepat di bawah 5.<br /><br />Bagaimana langkah perhitungannya ?<br />Ikuti tahap pengerjaan berikut ini :<br /><br />1. 6 x 6 = ...<br />6 temannya 1<br />6 temannya 1<br />__ x __x<br />35 + 1 = 36<br />Tahapannya :<br />1. angka 6 dijumlahkan diagonal dengan angka teman, 6 + 1 = 7 kemudian x 5 = 35<br />3. teman x teman, 1 x 1 = 1, kemudian hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 35 + 1 = 36<br /><br />Selanjutnya kita bahas soal no. 3, hitung ke arah bawah.<br />8 x 9 = ....<br />8 temannya 3<br />9 temannya 4<br />__ x __x<br />60 + 12 = 72<br /><br />Tahapannya :<br /></span><span style="font-family:arial;"></span><span style="font-family:arial;">1. angka 8 atau 9 dijumlah diagonal dengan angka teman, 8 + 4 = 12 kemudian x 5 = 60</span><br /><span style="font-family:arial;">2. teman x teman, 3 x 4 = 12, kemudian hasil langkah 1 + hasil langkah 2 = 60 + 12 = 72</span><br /><br /><span style="font-family:arial;">Cara pengerjaan soal no. 2 sama seperti no. 1 dan 3.</span><br /><br /><span style="font-family:arial;">Latihan Soal Pendekatan 5 di bawah 5 dan di atas lima.</span><br /><span style="font-family:arial;">Hitunglah soal di bawah ini.</span><br /><span style="font-family:arial;">1. 4 x 4 = ... 2. 4 x 3 = ... 3. 4 x 2 = ... 4. 3 x 3 = ...</span><br /><span style="font-family:arial;">5. 6 x 6 = ... 6. 6 x 7 = ... 7. 6 x 8 = ... 8. 6 x 9 = ... 9. 7 x 7 = .. 10. 8 x 9=...</span>Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6991238883382851826.post-62358681780705381902010-03-26T05:15:00.000-07:002010-04-27T08:05:33.904-07:00Cara Cepat Menghitung Perkalian 5<span style="color: rgb(51, 51, 51);font-family:arial;" >Konsep dasar menghitung perkalian adalah penjumlahan b</span><span style="font-family:arial;"><span style="color: rgb(51, 51, 51);">erulang. Seperti soal berikut, hitung 9 x 5 maka penjumlahan bilangan berulangnya adalah 5 dijumlahkan sebanyak 9 kali = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45</span>.</span><br /><span style="font-family:arial;">Soal lain, berapakah 8 x 5 = ? Jawabnya pasti = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40.<br />Cara ini memerlukan daya ingat yang kuat, kenapa ? karena harus <span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;">ingat konsep</span> dan <span style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0);">menghitung penjumlahan yang berulang</span>.<br /></span><span style="color: rgb(51, 51, 51);font-family:arial;" >Apakah ada alternatif lain untuk menghitung Cara</span><span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;" > </span><span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;" >Cepat Menghitung P</span><span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);font-family:arial;" >erkalian 5</span><span style="font-family:arial;"> </span>?<br /><span style="font-family:arial;">Jawabnya tentu ada.</span><br /><br /><span style="font-family:arial;">Cara Cepatnya dapat dihitung sebagai berikut :<br />Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan </span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;font-family:arial;" > <span style="color: rgb(51, 51, 255);">genap,</span> </span><span style="font-family:arial;"> maka tahapan pengerjaannya sebagai berikut :<br />1. Bilangan<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">genapnya dibagi 2</span></span><br />2. Hasil pembagiannya<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">selalu</span></span> diimpitkan dengan<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">0</span><br /></span><span>Cara di atas hanya memerlukan 2 langkah pengerjaan.<br /></span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><br /></span>Seperti soal, 8 x 5 = ...,<br />Langkah perhitungan:<br />1. 8 : 2 = 4, kemudian diimpitkan 0, jadi 40, maka 8 x 5 = 40<br /><br />Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan <span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);">ganjil</span>, maka tahapan pengerjaannya sebagai berikut:<br />1. Bilangan<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">ganjil</span></span><span style="color: rgb(51, 51, 255);"> </span>dirubah menjadi,<span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);"> (genap + 1)</span><br />2. Bilangan<span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);"> genapnya dibagi 2</span><span style="color: rgb(51, 51, 255);">,</span> sisa<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">1</span></span> identik dengan<span style="color: rgb(51, 51, 255);"> </span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="color: rgb(51, 51, 255);">5,</span> </span><span>karena 1 x 5 = 5</span><br />3. Hasil pembagiannya <span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);">selalu</span> diimpitkan dengan<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">5</span><br /><br /></span>Seperti soal, 9 x 5 = ...,<br />Langkah perhitungan :<br />1. Bilangan ganjilnya 9, diubah menjadi (genap+1), (8+1)<br />2. Angka genapnya 8 : 2 = 4, angka 1 identik 5, kemudian hasil pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 45, maka 9 x 5 = 45.<br />Ke dua soal di atas tanpa memerlukan perhitungan penjumlahan berulang.<br /></span><span style="font-family:arial;"><br />Cara Cepat yang lain, <span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);">bila</span> <span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(51, 51, 255);">suatu bilangan dikali 5</span>,<br />Kalikan saja bilangan itu<span style="font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="color: rgb(51, 51, 255);">dengan 10</span></span> kemudian hasilnya<span style="font-style: italic;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="color: rgb(51, 51, 255);">dibagi 2.</span><br /></span><br />contoh 1. 12 x 5 = ...,<br />Bilangan genapnya 12, kemudian 12 x 10 = 120 selanjutnya 120 : 2 = 60, jadi 12 x 5 = 60<br /><br />Jika bilangan itu ganjil dikali 5, caranya sama seperti di atas.<br />Contoh 2. 37 x 5 = ...,<br />Bilangan ganjilnya 37, kemudian 37 x 10 = 370 selanjutnya 370 : 2 = 185 </span><span style="font-family:arial;">jadi 37 x 5 = 185</span><br /><br /><span style="font-family:arial;">Mudah kan.............!</span><br /><span style="font-family:arial;">Supaya lancar coba hitung soal di bawah ini dengan cepat.</span><br /><span style="font-family:arial;">1. 12 x 5 = ... 2. 27 x 5 = .... 3. 46 x 5 = .... 4. 77 x 5 = ....</span><br /><span style="font-family:arial;">5. 127 x 5 = ... 6. 134 x 5 = .... 7. 147 x 5 = ... 8. 168 x 5 = ....</span><br /><span style="font-family:arial;">9. 38 x 5 = .... 10. 89 x 5 = ...</span><br /><br /><span style="font-family:arial;">Semoga bermanfaat.</span>Ir. H. Hanafihttp://www.blogger.com/profile/17030069608193220772noreply@blogger.com0